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数罪并罚是刑法中的重要制度，用于处理一人犯数罪的情况。它有三种基本适用情形：第一，判决宣告前发现数罪的，应当一并处罚；第二，在刑罚执行期间发现漏罪的，需要重新量刑；第三，在刑罚执行期间又犯新罪的，也要重新处理。不同情形适用不同的处罚原则。
先并后减原则适用于刑罚执行期间发现漏罪的情况。具体操作是：首先将漏罪与原判决的罪名合并处罚，确定总的应判刑期；然后从合并后的刑期中减去已经执行的部分。比如原判5年，漏罪3年，已执行2年，那么先合并得到8年，再减去已执行的2年，最终还需执行6年。这种方法确保了对漏罪的完整处罚。
先减后并原则适用于刑罚执行期间再犯新罪的情况。具体操作与先并后减相反：首先从原判刑期中减去已经执行的部分，得到剩余应执行的刑期；然后将剩余刑期与新罪的刑期合并处罚。比如原判5年，新罪3年，已执行2年，那么先减去已执行的2年得到3年，再与新罪的3年合并，最终还需执行6年。这种方法体现了对新罪的及时处罚。
当刑罚执行期间既发现漏罪又犯新罪时，需要进行双重处理。首先处理漏罪，适用先并后减原则：将漏罪与原判合并后减去已执行部分；然后处理新罪，适用先减后并原则：将第一阶段的结果与新罪合并。比如原判6年，漏罪2年，新罪3年，已执行2年。第一阶段：6加2等于8年，减去已执行2年得6年；第二阶段：6年加新罪3年等于9年。这种复合处理确保了对所有犯罪的全面处罚。
通过对比分析可以发现，在相同条件下，先减后并原则通常会使犯罪人受到相对较轻的处罚。比如原判8年，另一罪4年，已执行3年的情况下，两种方法结果相同都是9年。但在一般情况下，由于先减后并是先扣除已执行部分再合并，而先并后减是先合并再扣除，在数学计算上前者往往产生较轻的处罚结果。这种差异体现了不同处罚原则的法理考量。