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这是一个典型的刑法案例。甲原本想要杀害仇人林某，在偏僻处埋伏等待。当看到一个黑影走过来时，甲误以为是林某，于是开枪射击。然而，这个黑影实际上是甲的父亲。更重要的是，甲的子弹并没有击中父亲，而是父亲因为听到枪声过度惊吓，心脏病发作而死亡。这个案例涉及多个重要的刑法概念，需要仔细分析甲的主观意图、客观行为和实际结果之间的关系。
要正确分析这个案例，我们需要理解几个核心的刑法概念。首先是故意犯罪与过失犯罪的区别：故意犯罪要求行为人明知自己的行为会发生危害结果，并且希望或者放任这种结果发生；而过失犯罪是指应当预见自己的行为可能发生危害结果，因为疏忽大意而没有预见。其次是既遂与未遂的区别：既遂是指犯罪行为达到了预期的危害结果，而未遂是指由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞。最后是因果关系的判断，即行为与结果之间必须存在刑法上的因果关系。
现在我们来分析选项A，即甲是否构成故意杀人罪既遂。故意杀人罪既遂要求主观上有杀人故意，客观上实施了杀人行为并造成他人死亡结果，且主观故意与客观结果相对应。在本案中，甲确实有杀害林某的故意，也实施了开枪行为，父亲也确实死亡了。但是，甲的主观故意是杀害林某，而实际死亡的是父亲，这属于对象错误。更重要的是，父亲的死亡并非直接由甲的子弹造成，而是因为听到枪声惊吓导致心脏病发作。因此，甲的主观故意与客观结果不相对应，不构成故意杀人罪既遂。
接下来分析选项B和选项C。选项B认为甲构成故意杀人罪未遂。从构成要件看，甲确实对林某有杀人故意，也实施了开枪行为，但由于对象错误等意志以外的原因，没有杀死林某，符合未遂犯的特征。选项C认为甲构成过失致人死亡罪。甲对父亲的死亡确实没有故意，但作为一个理性人，应当能够预见在偏僻处开枪可能会惊吓到他人，特别是对有心脏病的人可能造成严重后果。甲因疏忽大意没有预见到这种可能性，导致父亲死亡，符合过失致人死亡罪的构成要件。这两个选项从各自角度看都有一定合理性。
选项D提出了最全面的分析，认为甲的行为构成想象竞合犯。想象竞合犯是指一个行为同时触犯数个罪名的情况。在本案中，甲的一个开枪行为产生了双重法律后果：对于目标对象林某，甲有明确的杀害故意，虽然没有击中，但构成故意杀人罪未遂；对于实际受害人父亲，甲虽然没有杀害故意，但应当预见开枪可能惊吓他人导致意外，因疏忽大意未预见而造成父亲死亡，构成过失致人死亡罪。根据想象竞合犯的处理原则，应当择一重罪处罚。这种分析最为准确和全面，正确反映了甲行为的法律性质。