视频字幕
今天我们来学习单项式的概念。单项式是由数字与字母的乘积组成的代数式。比如3x是数字3与字母x的乘积,负2ab的平方包含数字负2与字母a、b。需要注意的是,单独的数字如5,或单独的字母如x,也都是单项式。
现在我们学习单项式的系数。系数是单项式中的数字因数部分。比如负3x平方y的系数是负3,2ab的系数是2。需要特别注意的是,当字母前面没有数字时,系数是1或负1。比如x的系数是1,负y立方的系数是负1。识别系数时要包括正负号。
接下来学习单项式的次数。单项式的次数是所有字母指数的和。比如负3x平方y,x的指数是2,y的指数是1,所以次数是2加1等于3。对于5ab立方c平方,a的指数是1,b的指数是3,c的指数是2,次数是1加3加2等于6。需要注意常数项如7的次数是0,而x的4次方的次数就是4。
现在我们学习多项式的概念。多项式是由几个单项式相加组成的代数式。比如3x平方加2x减1,这是由三个单项式组成的三项式。5a立方b减2ab平方加7也是一个三项式。x的4次方加3x平方是一个二项式。多项式的构成过程是先有单项式,然后通过加减号连接更多的单项式。
现在学习多项式的项数和次数。多项式的项数是组成多项式的单项式个数,次数是最高项的次数。以3x立方加2x平方减5x加1为例,这个多项式有四个项,所以项数是4。各项的次数分别是3、2、1、0,其中3x立方是最高次项,次数是3,所以这个多项式的次数是3。