视频字幕
追及问题是运动学中的经典问题。在这个例子中，爸爸以每秒5米的速度追赶前方20米处以每秒3米速度前进的孩子。解决追及问题需要掌握三个关键要素：初始距离差、两者的速度，以及要求的追及时间。
相对运动是理解追及问题的关键。爸爸相对于孩子的速度等于两人速度的差值，即5减3等于2米每秒。这意味着在孩子的参考系中，孩子保持静止，而爸爸以每秒2米的速度向孩子接近。这种相对运动的思维方式大大简化了追及问题的分析。
速度差决定了追赶的效率。爸爸和孩子的速度差是每秒2米，这意味着每过一秒钟，爸爸就比孩子多跑2米，两人之间的距离就缩小2米。我们可以通过逐秒分析看到：第1秒后距离变为18米，第2秒后变为16米，第3秒后变为14米，距离在匀速缩小。
现在我们推导追及问题的核心公式。追及时间等于路程差除以速度差。在我们的例子中，路程差是20米，速度差是5减3等于2米每秒，所以追及时间等于20除以2等于10秒。让我们通过动画验证这个结果：10秒后，爸爸和孩子确实在50米处相遇。
让我们完整演示追及过程。解题步骤包括：确定初始距离差20米，计算速度差2米每秒，应用公式得到追及时间10秒。在这10秒的完整过程中，我们可以实时观察时间变化、两人位置变化和剩余距离的减少。相对运动思维是解决追及问题的核心，它将复杂的双向运动简化为单向接近问题。