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中点是连接两个点的线段的中央位置。在坐标平面上，给定两个点A和B，它们的中点M将线段AB分成两个相等的部分。中点具有重要的几何性质，是解析几何中的基础概念。
现在我们来推导中点坐标公式。设两个点A的坐标为x1、y1，点B的坐标为x2、y2。设中点M的坐标为xm、ym。根据中点的性质，AM等于MB。对于x坐标，有xm减x1等于x2减xm，解得xm等于x1加x2的和除以2。同样地，对于y坐标，ym等于y1加y2的和除以2。
中点坐标公式的标准表达形式是：M的坐标等于x1加x2除以2，y1加y2除以2。其中A和B是线段的两个端点。公式的含义很直观：x坐标是两端点x坐标的平均值，y坐标是两端点y坐标的平均值。让我们用具体例子验证：A点坐标2、4，B点坐标8、10，中点M的坐标就是5、7。
现在我们通过一个具体例子来演示中点坐标公式的计算过程。已知A点坐标为2、4，B点坐标为8、10，求它们的中点坐标。首先应用中点公式，然后代入数值。对于x坐标，2加8除以2等于5。对于y坐标，4加10除以2等于7。因此中点M的坐标是5、7。我们可以在坐标系中验证这个结果的正确性。
现在我们通过多个不同类型的例题来巩固中点坐标公式的应用。例1是正数坐标：A点1、3和B点5、7的中点是3、5。例2包含负数：C点负2、4和D点6、负2的中点是2、1。例3涉及分数坐标。例4是原点与其他点：G点0、0和H点8、6的中点是4、3。通过这些不同类型的练习，我们可以熟练掌握中点坐标公式的计算方法。