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我们来分析这个物理问题的情境。人站在木块上,通过滑轮拉绳子,使人和木块一起向左匀速运动。已知地面对木块的摩擦力大小为100牛顿,方向向右。由于是匀速运动,整个系统的合力为零,这是我们分析的关键条件。
为了分析这个复杂系统,我们采用隔离体法。将人和木块分别作为独立的研究对象进行受力分析。需要注意的是,同一根绳子上各处的张力大小相等。我们建立坐标系,以向左为正方向。由于系统匀速运动,每个对象都满足力的平衡条件,即合力等于零。
现在我们对木块进行详细的受力分析。木块受到六个力的作用:重力向下,地面支持力向上,地面摩擦力100牛顿向右,人对木块的压力向下,人对木块的摩擦力方向待定,以及绳子拉力向左。在水平方向应用平衡条件,绳子拉力加上人对木块的摩擦力等于地面摩擦力100牛顿。
现在分析人的受力情况。人受到四个力:重力向下,木块对人的支持力向上,木块对人的摩擦力向右,以及绳子拉力向左。根据牛顿第三定律,人对木块的摩擦力与木块对人的摩擦力大小相等方向相反。在水平方向应用平衡条件,绳子拉力等于木块对人的摩擦力。
现在建立完整的方程组进行求解。对人的平衡方程:绳子拉力等于木块对人的摩擦力。对木块的平衡方程:绳子拉力加上人对木块的摩擦力等于100牛顿。根据牛顿第三定律,人对木块的摩擦力等于木块对人的摩擦力。将这些关系代入,得到2倍绳子拉力等于100牛顿,因此绳子拉力为50牛顿,人对木块的摩擦力也为50牛顿。