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要解决组合图形的面积问题，首先需要熟练掌握基本图形的面积公式。长方形面积等于长乘以宽，正方形面积等于边长的平方，三角形面积等于底乘以高除以二，圆形面积等于π乘以半径的平方，半圆面积是圆面积的一半。这些公式是计算复杂图形面积的基础工具。
解决组合图形面积问题有两种主要方法。第一种是加法组合，将复杂图形分解为几个基本图形，分别计算各部分面积后相加得到总面积。第二种是减法挖去，当图形是从大图形中挖去一部分时，用大图形面积减去被挖去部分的面积。选择合适的方法能让计算更简单准确。
现在通过一个具体例题来学习加法组合方法。这个图形由一个半圆和一个长方形组合而成。首先识别基本图形：上面是半圆，下面是长方形。然后标注尺寸：半圆半径4厘米，长方形长6厘米宽4厘米。接下来分别计算：半圆面积等于π乘以半径平方除以2，等于8π；长方形面积等于长乘以宽，等于24。最后将两部分面积相加，得到总面积约49.13平方厘米。
现在学习减法挖去方法。这个图形是从一个大长方形中挖去一个小圆形。首先识别整体图形和被挖去部分：整体是长方形，挖去部分是圆形。然后计算整体面积：长方形面积等于8乘以6等于48平方厘米。接着计算被挖去部分面积：圆形面积等于π乘以半径平方，等于4π平方厘米。最后用整体面积减去挖去面积，得到阴影面积约35.43平方厘米。
等积变换是解决复杂图形面积问题的重要思想。通过图形的移动、旋转、翻折等变换，可以将复杂的不规则图形转化为容易计算的规则图形，而面积保持不变。常用的变换方法包括平移、旋转和翻折。比如将不规则图形通过平移和拼接，变换成规则的长方形，这样就能轻松计算面积了。等积变换的核心是化繁为简，让复杂问题变得简单。