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能量是物体做功的能力，它是物理学中最重要的概念之一。能量有多种不同的形式，包括机械能、热能、电能、化学能和核能等。这些不同形式的能量可以相互转换，比如机械能可以转换为热能，电能可以转换为机械能。虽然能量的形式会发生变化，但能量的总量始终保持不变，这就是能量守恒的基本思想。
能量守恒定理是物理学的基本定律之一。它正式表述为：在一个孤立系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式，系统的总能量保持不变。用数学表达式表示就是E总等于常数。这里的孤立系统是指没有外力做功，也没有与外界进行能量交换的系统。在这样的系统中，虽然各种形式的能量会相互转换，但总的能量始终保持恒定。
机械能守恒是能量守恒定理在力学中的具体体现。机械能包括动能和势能，动能等于二分之一乘以质量乘以速度的平方，势能等于质量乘以重力加速度乘以高度。在只有重力或弹力做功的情况下，物体的机械能保持不变。以单摆为例，在最高点时动能为零势能最大，在最低点时动能最大势能为零，但总的机械能始终保持恒定。这种能量转换过程完美地展示了能量守恒的基本原理。
热力学第一定律是能量守恒定律在热力学系统中的具体表现。它表述为：系统内能的增加等于外界对系统做的功加上系统吸收的热量。用数学公式表示就是ΔU等于Q减去W，其中ΔU是内能变化，Q是系统吸收的热量，W是系统对外做的功。以活塞气缸系统为例，当我们给气体加热时，气体吸收热量Q，同时气体膨胀对外做功W，气体的内能就会发生相应的变化。这个过程完美地体现了热能、机械功和内能之间的相互转换关系。
现在我们通过一个具体例题来应用能量守恒定理。题目是：质量为2千克的物体从10米高处自由下落，求落地时的速度。首先确定初始状态，物体在高处时势能为mgh等于2乘以10乘以10等于200焦耳，动能为0。然后确定最终状态，落地时势能为0，动能为二分之一mv平方。根据能量守恒定律，初始总能量等于最终总能量，即200焦耳等于二分之一乘以2乘以v平方。解得v等于根号200约等于14.14米每秒。这个计算过程清楚地展示了势能如何完全转化为动能。