代数是数学的一个重要分支，它研究数、量以及它们之间的关系和运算规律。与我们熟悉的算术不同，代数的特点是使用字母来表示未知数或变量。比如在方程 x 加 3 等于 7 中，x 就是一个变量，代表我们要求解的未知数。通过代数方法，我们可以求出 x 等于 4。
代数的发展经历了漫长的历史过程。最早可以追溯到古巴比伦和古埃及时期，当时人们用文字描述来解决方程问题。公元9世纪，阿拉伯数学家花拉子米写了《代数学》一书，代数这个词就来源于阿拉伯语al-jabr。16世纪，法国数学家韦达引入了用字母表示未知数的方法，奠定了现代符号代数的基础。19到20世纪，代数发展成为现代数学的重要分支。
代数表达式由多个基本元素组成。以表达式 3x² + 2x - 5 为例：x 是变量，表示未知数；3 和 2 是系数，是变量前面的数字；-5 是常数项，是固定不变的数值。整个表达式包含三个项：3x² 是第一项，2x 是第二项，-5 是第三项。每个项都是由系数和变量组成的单元，而表达式则是多个项通过加减运算连接而成的数学式子。
代数运算遵循三个基本法则。交换律告诉我们，加法和乘法的运算顺序可以交换，比如 a 加 b 等于 b 加 a。结合律说明，多个数相加或相乘时，可以改变括号的位置，如括号 a 加 b 括号加 c 等于 a 加括号 b 加 c 括号。分配律是最重要的法则之一，它表示 a 乘以括号 b 加 c 括号等于 ab 加 ac。让我们看一个具体例子：3 乘以括号 x 加 2 括号，根据分配律，等于 3 乘以 x 加 3 乘以 2，最终得到 3x 加 6。
求解代数方程是代数的核心应用。让我们以方程 2x 加 3 等于 11 为例。求解过程就像操作天平，必须保持两边平衡。第一步，两边同时减去 3，得到 2x 等于 8。第二步，两边同时除以 2，得到 x 等于 4。这样我们就找到了未知数 x 的值。每一步操作都要确保等式两边做相同的运算，这样才能保持方程的平衡性质。