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工程问题是数学应用题中的重要类型。解决工程问题的关键是理解工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。工作量等于工作效率乘以工作时间。工作量是需要完成的总工作，通常设为1。工作效率是单位时间内完成的工作量。工作时间是完成全部工作所需的时间。掌握这个基本关系式，就能解决各种工程问题。
现在我们来分析题目中的具体条件。题目告诉我们，某村级公路需要改造。已知条件一：甲工程队单独施工需要180天完成。已知条件二：甲乙两个工程队同时施工只需要100天就能完成。我们要求解的问题是：乙工程队单独施工需要多少天才能完成？解题的基本思路是设总工作量为1，然后利用工作效率的概念建立方程来求解。
现在我们来计算甲工程队的工作效率。首先，我们设定总工作量为1，这是解决工程问题的常用方法。根据工作效率等于工作量除以工作时间的公式，甲队的工作效率等于1除以180，即1/180。这个结果的含义是：甲工程队每天能够完成总工程的1/180。我们可以验证一下：1/180乘以180天等于1，正好是全部工作量。
现在我们利用合作条件来建立方程。首先设乙工程队单独施工需要x天，那么乙队的工作效率就是1/x。当甲乙两队合作时，合作效率等于两队效率之和，即1/180加上1/x。根据工作量等于工作效率乘以工作时间，我们可以建立方程：合作效率乘以合作时间等于总工作量，即括号1/180加1/x括号乘以100等于1。这就是我们要求解的方程。
现在我们来逐步求解这个方程。原方程是括号1/180加1/x括号乘以100等于1。首先两边同时除以100，得到1/180加1/x等于1/100。然后移项，得到1/x等于1/100减去1/180。接下来通分，1/100减1/180等于180减100除以100乘以180，即80除以18000。化简得到4除以900，也就是1除以225。因此1/x等于1/225，所以x等于225。答案是乙工程队单独施工需要225天。