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实验设计分为单因素和多因素两种基本类型。单因素实验设计只研究一个自变量,比如研究咖啡浓度对做题速度的影响,只改变咖啡的浓淡程度,其他条件如时间、题目难度都保持不变。而多因素实验设计则同时研究两个或更多自变量,比如既研究咖啡浓度又研究时间对做题速度的影响,这样就形成了2乘2的实验设计,能够更全面地了解多个因素的综合作用。
多因素实验设计相比单因素设计具有明显优势。单因素设计虽然简单清晰,但类似实验室的理想情况,只能研究单一变量的影响,往往忽略了变量间的相互作用。而多因素设计能够同时考虑多个现实中可能同时存在的条件,发现变量间的组合效果。比如在现实中,人的做题速度可能既受咖啡浓度影响,也受时间影响,而且两者结合起来的效果可能与单独作用时完全不同,这种组合效果只有通过多因素设计才能发现。
主效应是多因素实验设计中的第一个核心概念,指的是单个自变量对因变量产生的独立影响,不考虑其他变量的干扰。我们通过计算各个水平的平均值来确定主效应的大小。以咖啡和时间的例子来说,咖啡浓度的主效应就是不管在早上还是晚上,浓咖啡组的平均做题速度都比淡咖啡组更快,具体来说是6.5题减去5题等于1.5题的差异。同样,时间的主效应是不管喝什么咖啡,早上组的平均做题速度都比晚上组更快,差异是7题减去4.5题等于2.5题。
交互作用是多因素实验设计中的重要概念,指的是一个自变量的效果会被另一个自变量影响,效果大小看情况而定。当一个自变量的效果在另一个自变量的不同水平上表现不同时,就存在交互作用。以咖啡和时间的例子来说,在早上,浓咖啡比淡咖啡的效果显著,能多做2道题;但在晚上,浓咖啡的优势就不明显了,只能多做1道题。这说明咖啡浓度的效果不是固定的,而是依赖于时间这个变量的水平。在交互作用图中,我们可以看到两条线的斜率不同,这正是交互作用存在的视觉证据。