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电磁感应是物理学中的重要现象。当导体在磁场中运动或磁场发生变化时，会产生感应电动势。法拉第电磁感应定律告诉我们，感应电动势等于磁通量变化率的负值。楞次定律则指出，感应电流的方向总是阻碍引起它的磁通量变化。这些基本规律是我们分析复杂电磁感应问题的基础。
现在我们来分析线框穿越磁场的经典问题。当矩形线框垂直穿越有界匀强磁场时，整个过程可以分为三个阶段。第一阶段是线框进入磁场，此时磁通量增加，产生感应电动势等于BLv。第二阶段是线框完全在磁场中，磁通量不变，感应电动势为零。第三阶段是线框离开磁场，磁通量减少，再次产生感应电动势BLv。感应电流等于电动势除以电阻，安培力等于BIL，这个力会阻碍线框的运动。
现在我们建立线框运动的动力学方程。根据牛顿第二定律，线框的加速度等于合外力除以质量。线框受到重力mg向下，安培力B²L²v除以R向上。当线框刚开始运动时，速度小，安培力小，加速度大。随着速度增加，安培力增大，加速度减小。当重力等于安培力时，线框达到终端速度，此时加速度为零，线框匀速运动。终端速度等于mgR除以B²L²。
现在我们从能量角度分析线框穿越磁场的过程。根据能量守恒定律，系统的总能量保持不变，但各种形式的能量会相互转化。线框下降时，重力势能减少，一部分转化为动能，另一部分转化为热能。焦耳热等于感应电流的平方乘以电阻和时间，也可以表示为BLv的平方乘以时间除以电阻。机械能的损失完全等于产生的热能。瞬时功率等于B²L²v²除以R，这反映了能量转化的快慢。
现在我们来学习双杆模型，这是电磁感应中的另一个重要问题。双杆模型由两根平行导轨和两根可以在导轨上滑动的导体杆组成，整个系统处在匀强磁场中。当两杆以不同速度运动时，回路的磁通量发生变化，产生感应电动势，大小等于BL乘以两杆的速度差。感应电流等于电动势除以回路总电阻。两根杆都会受到安培力作用，大小相等但方向相反，这体现了牛顿第三定律。安培力的大小等于BIL，也可以表示为B²L²乘以速度差再除以电阻。