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方程是数学中的基本概念,它是含有未知数的等式。以方程x加6等于10为例,这个方程由三个部分组成:左边是x加6,中间是等号,右边是10。其中x是未知数,我们需要找到它的值;6和10是已知的常数;等号表示左右两边相等。
等式的性质是解方程的理论基础。最重要的性质是:等式两边同时加上或减去同一个数,等式仍然成立。我们可以用天平来理解这个概念,天平两边保持平衡,就像等式两边相等。例如,5加3等于8,如果我们在等式两边同时减去3,得到5等于5,等式依然成立。
现在我们用移项法来解方程x加6等于10。首先观察原方程的结构,我们需要把x单独放在等号的一边。由于x的左边有加6,根据等式性质,我们在等式两边同时减去6。左边x加6减6等于x,右边10减6等于4,所以得到x等于4。这就是方程的解。
得到解x等于4后,我们需要验证这个答案是否正确。验证的方法是将x等于4代入原方程。把原方程x加6等于10中的x替换成4,得到4加6等于10。计算左边:4加6等于10,右边本来就是10,所以等式成立。这说明我们的答案x等于4是正确的。
让我们通过两个类似的例题来巩固解题方法。例题1:x加3等于8。按照我们学过的方法,两边同时减去3,得到x等于5。验证:5加3确实等于8,正确。例题2:x加12等于20。两边同时减去12,得到x等于8。验证:8加12确实等于20,正确。我们可以总结规律:对于x加a等于b的方程,解就是x等于b减a。