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年龄问题是数学中的经典问题类型。其核心原理是年龄差永不变。无论时间如何推移,两个人的年龄差始终保持不变。比如爸爸比儿子大28岁,那么无论是现在、5年后还是10年后,这个28岁的年龄差都不会改变。这是我们解决年龄问题的关键所在。
现在我们来解决这个年龄问题。首先设儿子现在x岁,那么爸爸现在就是x加28岁。5年后,儿子是x加5岁,爸爸是x加28再加5,也就是x加33岁。根据题意,5年后两人年龄和是73岁,所以可以列出方程:x加5加上x加33等于73。
接下来求解方程。x加5加上x加33等于73,合并同类项得到2x加38等于73。移项得到2x等于73减38,即2x等于35,所以x等于17.5。因此儿子现在17.5岁。我们可以验证一下:现在爸爸45.5岁,5年后儿子22.5岁,爸爸50.5岁,两人年龄和确实是73岁。
现在我们来仔细分析题目条件。题目告诉我们两个重要信息:第一,爸爸比儿子大28岁,这个年龄差永远不变;第二,5年后两人年龄和是73岁。我们用表格来整理这些信息。设儿子现在x岁,那么爸爸现在就是x加28岁。5年后,儿子是x加5岁,爸爸是x加28再加5,也就是x加33岁。根据第二个条件,5年后两人年龄和等于73岁。
设立未知数是解决年龄问题的关键第一步。我们通常选择其中一个人现在的年龄作为未知数。在这道题中,我们设儿子现在的年龄为x岁。有了这个未知数,我们就可以用x来表示所有相关的年龄了。爸爸现在的年龄是x加28岁,因为爸爸比儿子大28岁。5年后,儿子的年龄是x加5岁,爸爸的年龄是x加28再加5岁,也就是x加33岁。
现在我们根据5年后年龄和73岁这个条件来建立方程。5年后儿子的年龄是x加5岁,爸爸的年龄是x加28再加5岁,也就是x加33岁。两人年龄和等于73岁,所以方程是:x加5加上x加33等于73。化简这个方程,得到2x加38等于73。移项得到2x等于73减38,即2x等于35,所以x等于17.5。因此,儿子现在17.5岁。
解题完成后,我们必须验证答案的正确性。我们得到儿子现在17.5岁,让我们来检查这个答案。首先验证年龄差:儿子现在17.5岁,爸爸现在17.5加28等于45.5岁,年龄差确实是28岁,符合题意。然后验证5年后的年龄和:5年后儿子22.5岁,爸爸50.5岁,两人年龄和是22.5加50.5等于73岁,也符合题意。因此我们的答案是正确的。