教会我这些题目---**Other Relevant Text:** (网络收集) 2025 年全国一卷数学高考真题图片版 一、选择题: 本大题共8小题, 每小题5分, 共计40分. 每小题给出的四个选项中, 只有一个选项是正确的. 请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. --- **Question 1:** **Question Stem:** 1. (1+5i)i的虚部为 **Options:** A. -1 B. 0 C. 1 D. 6 --- **Question 2:** **Question Stem:** 2. 设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}, 集合A={1,3,5}, 则C_U A中元素个数为 **Options:** A. 0 B. 3 C. 5 D. 8 --- **Question 3:** **Question Stem:** 3. 若双曲线C的虚轴长为实轴长的 $\sqrt{7}$ 倍, 则C的离心率为 **Options:** A. $\sqrt{2}$ B. 2 C. $\sqrt{7}$ D. $2\sqrt{2}$ --- **Question 4:** **Question Stem:** 4. 若点(a,0) (a>0)是函数y=2tan(x-$\frac{\pi}{3}$)的图像的一个对称中心, 则a的最小值为 **Options:** A. $\frac{\pi}{6}$ B. $\frac{\pi}{3}$ C. $\frac{\pi}{2}$ D. $\frac{4\pi}{3}$ --- **Question 5:** **Question Stem:** 5. 设f(x)是定义在 R 上且周期为2的偶函数, 当2≤x≤3时, f(x)=5-2x, 则f(-$\frac{3}{4}$)= **Options:** A. -$\frac{1}{2}$ B. -$\frac{1}{4}$ C. $\frac{1}{4}$ D. $\frac{1}{2}$

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我们来计算复数乘法：括号1加5i括号乘以i。首先运用分配律，得到1乘以i加上5i乘以i。这等于i加上5倍的i平方。因为i平方等于负1，所以结果是i减5，也就是负5加i。复数负5加i的虚部是1，所以答案选C。 这道题考查集合的补集运算。全集U包含1到8这8个数字，集合A包含1、3、5。补集C下标U上标A表示属于U但不属于A的所有元素。所以C下标U上标A等于2、4、6、7、8，共5个元素。答案选C。 这道题考查双曲线的离心率。设双曲线方程为x平方比a平方减去y平方比b平方等于1。已知虚轴长等于根号7倍实轴长，即2b等于根号7乘以2a，所以b等于根号7倍a。根据双曲线性质，c平方等于a平方加b平方，所以c平方等于a平方加7倍a平方等于8倍a平方，因此c等于2倍根号2倍a。离心率e等于c比a等于2倍根号2。答案选D。 这道题考查正切函数的对称中心。正切函数y等于tan括号x减φ括号的对称中心为括号kπ加φ逗号0括号。对于函数y等于2tan括号x减π/3括号，对称中心为括号kπ加π/3逗号0括号，其中k是整数。当k等于0时，a等于π/3，这是满足a大于0的最小值。答案选B。 这道题考查周期函数和偶函数的性质。f(x)是周期为2的偶函数，在2到3之间，f(x)等于5减2x。要求f(-3/4)，首先利用偶函数性质，f(-3/4)等于f(3/4)。然后利用周期性，f(3/4)等于f(3/4+2)等于f(11/4)。因为2小于等于11/4小于等于3，可以直接代入公式：f(11/4)等于5减2乘以11/4等于5减11/2等于负1/2。答案选A。 这道题考查集合的补集运算。补集是集合论中的基本概念，表示全集中不属于某集合的所有元素。全集U包含1到8这8个数字，集合A包含1、3、5三个奇数。补集C下标U上标A表示属于U但不属于A的所有元素，即2、4、6、7、8这5个数字。所以C下标U上标A中元素个数为5。答案选C。 这道题考查双曲线的几何性质。双曲线是圆锥曲线的一种，具有实轴、虚轴和离心率等重要参数。双曲线标准方程为x平方比a平方减去y平方比b平方等于1。实轴长等于2a，虚轴长等于2b，且c平方等于a平方加b平方，离心率e等于c比a。根据题目条件，虚轴长等于根号7倍实轴长，即2b等于根号7乘以2a，所以b等于根号7倍a。代入关系式得c平方等于a平方加7倍a平方等于8倍a平方，因此c等于2倍根号2倍a。离心率e等于c比a等于2倍根号2。答案选D。