Explaining ternary system using Boolean algebra in Chinese

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三进制是一种以3为基数的数字系统，只使用0、1、2三个数字。与我们熟悉的十进制和二进制不同，三进制的每一位权值都是3的幂次。例如，三进制数102等于十进制的11，计算方法是1乘以3的2次方，加上0乘以3的1次方，再加上2乘以3的0次方。 三进制与十进制之间的转换有两种方法。从三进制转换到十进制时，我们按位权展开求和。例如三进制201等于2乘以9加0乘以3加1乘以1，结果是19。从十进制转换到三进制时，我们用连续除3取余数的方法。例如25除以3等于8余1，8除以3等于2余2，2除以3等于0余2，从下往上读余数得到221。 三进制布尔运算将传统的二值逻辑扩展为三值逻辑。在这个系统中，0表示假，1表示真，2表示未知状态。AND运算取两个操作数的最小值，OR运算取最大值，NOT运算用2减去操作数。例如，1 AND 2等于1，0 OR 2等于2。这种三值逻辑在处理不确定信息时非常有用。 三进制逻辑门是实现三值逻辑运算的硬件电路。三值AND门对两个输入取最小值，三值OR门取最大值，三值NOT门实现取反运算。这些逻辑门的输入输出都是三值信号，可以处理0、1、2三种状态。例如，当输入A等于1，B等于2时，AND门输出1，OR门输出2，NOT门将1取反仍为1。 三进制布尔代数在实际中有广泛应用。最典型的例子是三态逻辑电路，如三态缓冲器。当使能信号为0时，输出为高阻态，用2表示；当使能信号为1时，输出跟随输入。这种设计广泛用于总线控制和存储器接口。此外，三值逻辑还应用于模糊控制系统、数据库查询优化和人工智能推理等领域，能够有效处理不确定和未知信息。