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CAPM资本资产定价模型是现代金融学的重要理论工具，用于确定资产的合理预期收益率。该模型的核心思想是，投资者只对无法通过分散化消除的系统性风险要求风险补偿，而风险与收益之间存在线性关系。
CAPM的核心公式表达了资产预期收益率与其系统性风险的关系。公式中，资产的预期收益率等于无风险收益率加上贝塔系数乘以市场风险溢价。贝塔系数衡量了资产相对于市场整体的风险水平。
贝塔系数是CAPM模型的核心参数，它衡量了资产收益率相对于市场收益率的敏感性。贝塔等于1表示与市场风险相同，大于1表示风险更高，小于1表示风险较低。图中展示了不同贝塔值下资产收益率与市场收益率的关系。
CAPM模型在金融实践中有广泛应用。它可以用于投资决策，帮助评估投资项目的合理回报率；用于计算企业的资本成本；还可以用于绩效评估，比较不同投资的风险调整后收益。图中展示了效率前沿和资本市场线的关系。
虽然CAPM是重要的理论工具，但它也有一些局限性。模型基于严格的假设条件，如投资者完全理性和市场完全有效，这在现实中难以满足。作为单因子模型，它只考虑市场风险，忽略了其他可能的风险因子。因此，学者们发展了多因子模型等替代理论。
CAPM公式的推导基于风险与收益的线性关系。公式表明，任何资产的预期收益率等于无风险收益率加上风险溢价。风险溢价等于贝塔系数乘以市场风险溢价。图中展示了证券市场线，显示了不同贝塔值对应的预期收益率。无风险资产的贝塔为零，市场组合的贝塔为一。
贝塔系数是衡量资产系统性风险的重要指标，它通过资产收益率与市场收益率的协方差除以市场收益率的方差来计算。图中展示了不同贝塔值的散点图和回归线。贝塔等于0.5的资产风险较低，贝塔等于1.5的资产风险较高，而贝塔等于1的资产与市场风险相同。回归线的斜率就是贝塔系数。
证券市场线是CAPM模型的图形化表示，它显示了系统性风险与预期收益率之间的线性关系。横轴是贝塔系数，纵轴是预期收益率。线的截距是无风险收益率，斜率是市场风险溢价。在均衡状态下，所有资产都应该位于这条线上。位于线上方的资产被低估，位于线下方的资产被高估。
让我们通过一个具体例题来演示CAPM的计算过程。假设无风险收益率为3%，市场预期收益率为10%，某股票的贝塔系数为1.5。根据CAPM公式，该股票的预期收益率等于3%加上1.5倍的市场风险溢价。市场风险溢价为7%，所以股票的风险溢价为10.5%，最终预期收益率为13.5%。