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让我们来分析这道集合问题。题目告诉我们：开心小学画展中，有21幅画不是三年级的，有20幅画不是四年级的，三四年级共展出25幅画。我们需要求出其他年级共展出多少幅画。首先，我们要理解这些关键信息：不是三年级的画有21幅，不是四年级的画有20幅，三四年级总共25幅画，求其他年级的画数量。
现在我们引入集合的概念来分析这个问题。集合是具有某种特定性质的事物的总体。在这道题中，我们可以把所有画作看作全集U，三年级的画作是集合A，四年级的画作是集合B，其他年级的画作是集合C。这三个集合互不相交，它们的并集等于全集。通过集合的思维方式，我们可以更清晰地理解各部分画作之间的关系。
现在我们用韦恩图来直观分析这个问题。我们设三年级画作数量为x，四年级画作数量为y，其他年级画作数量为z。根据题目条件，我们可以建立三个等式：不是三年级的画有21幅，即y加z等于21；不是四年级的画有20幅，即x加z等于20；三四年级共25幅画，即x加y等于25。通过韦恩图，我们可以清楚地看到各个集合之间的数量关系，为下一步建立方程组做准备。
现在我们建立方程组来求解这个问题。根据韦恩图分析，我们得到三个方程：y加z等于21，x加z等于20，x加y等于25。接下来求解：首先由第三个方程得到x等于25减y，然后代入第二个方程得到25减y加z等于20，即z等于y减5。再将这个关系代入第一个方程，得到y加y减5等于21，解得2y等于26，所以y等于13。因此x等于12，z等于8。答案是其他年级共展出8幅画。
最后我们来验证答案的正确性。我们得到三年级12幅画，四年级13幅画，其他年级8幅画。验证：不是三年级的画有13加8等于21幅，符合题意；不是四年级的画有12加8等于20幅，符合题意；三四年级总共12加13等于25幅，也符合题意。因此答案正确，其他年级共展出8幅画。这道题的解题方法总结为：理解题意提取信息，建立集合思维用韦恩图分析，设未知数建立方程组，求解并验证答案。画图分析法是解决集合问题的有效工具。