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这是一个涉及多个责任主体的复杂侵权案例。甲饲养的狗在乙公司施工的道路上追咬丙饲养的狗，行人丁在避让过程中失足掉入施工形成的坑里，受伤严重。案例涉及四个主体：甲是追咬狗的饲养人，乙公司是道路施工方，丙是被追咬狗的饲养人，丁是受伤的行人。我们需要分析各方的法律责任。
在分析本案之前，我们需要了解涉及的不同侵权责任类型。首先是动物致害责任，根据民法典第1245条，采用无过错责任原则，饲养人无论是否有过错都要承担责任。其次是地面施工致害责任，根据第1258条，同样采用无过错责任原则，施工方对施工区域安全负责。最后是一般侵权责任，根据第1165条，采用过错责任原则，需要证明行为人有过错。无过错责任与过错责任的关键区别在于是否需要考虑行为人的主观过错。
现在我们分析甲的法律责任。根据民法典第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人应当承担侵权责任。这是无过错责任，基于危险控制理论和受益者负担原则。在本案中，甲的狗追咬行为导致丁被迫避让，进而掉入坑中受伤，存在明确的因果关系。即使甲对狗的追咬行为没有过错，作为动物饲养人仍需承担责任。因此选项A的说法是错误的，甲不能因为证明自己没有过错就免除责任。
接下来分析乙公司的责任。根据民法典第1258条，在道路上挖坑等施工活动，没有设置明显标志和采取安全措施造成他人损害的，施工人应当承担侵权责任。这同样是无过错责任。施工单位对施工区域负有安全保障义务，包括设置明显标志、采取安全措施、防范危险发生。在本案中，乙公司施工形成坑洞，但未设置明显标志和安全措施，导致丁掉入受伤，违反了安全保障义务。因此，即使乙公司证明自己没有过错，仍需承担责任。选项B的说法是错误的。
现在分析丙的责任。丙是被追咬狗的饲养人，其动物是被害方而非加害方。丙的狗被动承受追咬，未主动实施任何致害行为。从因果关系角度看，丙的狗被追咬是被动的，与丁的损害之间缺乏直接因果关系，不是损害发生的原因。因此，丙确实无需承担责任。但是，选项C的表述存在逻辑错误。选项C说如果丙能证明自己没有过错就不承担责任，这混淆了因果关系分析与过错分析。丙不承担责任的根本原因是缺乏因果关系，而非因为没有过错。所以选项C是错误的。