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这是一个复杂的家庭关系案例。钱某与胡某婚后生有子女甲和乙，后来离婚，甲乙归胡某抚养。胡某与吴某结婚时，甲已参加工作，乙尚未成年，乙跟随胡某与吴某居住。胡某与吴某生下女儿丙，吴某与前妻还有儿子丁。最后钱某和吴某先后去世，我们需要分析各人的继承权问题。
继承法规定了明确的法定继承人范围和顺序。第一顺序继承人包括配偶、子女和父母，第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。只有在没有第一顺序继承人时，第二顺序继承人才能继承。子女包括亲生子女、养子女和有扶养关系的继子女。特别要注意的是，离婚后前配偶就失去了继承权，而血缘关系、收养关系和扶养关系是取得继承权的三种主要方式。
现在我们来分析钱某遗产的继承情况。钱某去世后，需要确定谁有资格继承他的遗产。首先，胡某虽然是钱某的前妻，但由于两人已经离婚，胡某失去了配偶身份，因此没有继承权。甲和乙都是钱某的亲生子女，根据继承法，子女是第一顺序继承人，所以甲和乙都享有继承权。吴某与钱某没有任何法律关系，丙是吴某和胡某的女儿，丁是吴某与前妻的儿子，他们都与钱某没有血缘关系或法律关系，因此都没有继承权。所以选项A中说胡某、甲、乙可以继承钱某遗产是错误的，正确的是只有甲、乙可以继承。
接下来分析吴某遗产的继承情况。吴某的潜在继承人包括：胡某作为吴某的配偶，享有继承权；丙是吴某的亲生女儿，享有继承权；丁是吴某的亲生儿子，也享有继承权。甲与吴某没有任何关系，所以没有继承权。关键是乙的情况，乙是吴某的继子，根据继承法，继子女要获得继承权必须与继父母形成扶养关系。从案例可知，乙在未成年时跟随胡某与吴某居住，这期间吴某对乙进行了抚养，形成了事实上的扶养关系，因此乙也享有继承权。所以吴某的继承人包括胡某、丙、丁和乙。
现在我们来总结验证各个选项。通过前面的分析，我们可以清楚地看到：选项A说胡某、甲、乙可以继承钱某的遗产是错误的，因为胡某作为前配偶没有继承权，只有甲、乙可以继承。选项B说甲和乙可以继承吴某的遗产也是错误的，因为甲与吴某没有任何关系，没有继承权。选项C说胡某和丙可以继承吴某的遗产是正确的，胡某是吴某的配偶，丙是吴某的亲生女儿，都享有继承权。选项D说乙和丁可以继承吴某的遗产也是正确的，乙因为与吴某形成了扶养关系而享有继承权，丁是吴某的亲生儿子也享有继承权。因此，正确答案是C和D选项。