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这是一个典型的房屋租赁纠纷案例。甲作为房屋所有人，将房屋出租给乙。但是乙在未经甲同意的情况下，擅自将房屋转租给了丙。丙是飞镖爱好者，在练习飞镖时将房屋的墙面损坏了。现在我们需要分析这个案例中各方当事人之间的法律关系，以及甲可以行使哪些权利。
根据《民法典》第716条的规定，承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。在本案中，乙擅自将房屋转租给丙的行为，明显违反了租赁合同的基本义务。合法的转租应当经过出租人甲的同意，而乙的擅自转租行为构成了违约，损害了出租人甲的合法权益。这种违约行为为甲行使相应的救济权利提供了法律依据。
分析选项A的正确性。根据《民法典》第716条的明确规定，承租人未经出租人同意转租的，出租人可以解除合同。在本案中，乙擅自将房屋转租给丙，这一行为未经甲的同意，明显构成了违约行为。因此，甲作为出租人，完全有权要求解除与乙的租赁合同。这是法律赋予出租人的重要救济权利，用以保护出租人的合法权益。所以选项A是正确的。
分析选项B的正确性。承租人乙对租赁物负有保管义务，即使是第三人丙造成的损害，乙作为直接的合同相对方仍需承担责任。根据合同相对性原则，甲只能向乙主张权利。乙擅自转租给丙，丙练习飞镖损坏墙面，这种损害是由乙的违约行为引起的后果。因此，甲完全有权要求乙赔偿墙面损坏造成的损失。这体现了违约损害赔偿的基本原理。所以选项B是正确的。
分析选项C和D的错误性。根据合同相对性原理，甲与丙之间没有直接的合同关系，因此甲不能直接向丙主张合同权利。甲无权要求丙搬出房屋，也无权要求丙支付租金。虽然丙实际使用了房屋并造成了损害，但甲只能通过与乙的租赁关系来解决问题。这体现了合同法中权利义务关系的相对性特征，即合同只对合同当事人产生约束力。所以选项C和D都是错误的。