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宣告死亡是民法中的重要制度。当自然人下落不明达到法定期限时，利害关系人可以向人民法院申请宣告该自然人死亡。这一制度包含四个核心要件：时间要件要求下落不明满四年，或因意外事件下落不明满二年；申请主体必须是利害关系人；程序要件需要通过人民法院宣告；法律效果是该自然人在法律上被视为死亡。这一制度既保护了失踪人的权益，也维护了相关当事人的合法利益。
关于选项A，宣告死亡的申请人确实有顺序先后的限制。根据民法典第47条规定，申请权人包括配偶、父母、子女等多类人员，但存在明确的优先顺序。第一顺序是配偶，具有最高优先权；第二顺序是父母和子女；第三顺序是兄弟姐妹；第四顺序是祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女；第五顺序是其他有民事权利义务关系的人。法律设定这种顺序限制的目的是保护与失踪人关系最密切人员的权益，避免申请权冲突，维护家庭关系稳定，确保宣告死亡程序有序进行。因此选项A是正确的。
关于选项B，有民事行为能力人在被宣告死亡期间实施的民事行为确实有效。根据民法典相关规定，宣告死亡仅是法律上的推定，而非事实上的死亡。当被宣告死亡的人实际仍然存活时，其仍具有完全的民事行为能力。因此，其在被宣告死亡期间实施的民事行为，只要意思表示真实、不违反法律法规，就应当认定为有效。这一规定的法理依据包括：宣告死亡仅为法律推定而非事实死亡、保护善意第三人的合法权益、维护交易安全和市场秩序、体现民法诚实信用原则。例如，张某被宣告死亡后实际仍在外地生活，期间签订的房屋买卖合同因其具有民事行为能力且意思表示真实而有效。因此选项B是正确的。
关于选项C，被宣告死亡的人与其配偶的婚姻关系并非因死亡宣告的撤销而自动恢复。根据民法典第51条规定，被宣告死亡的人的婚姻关系自死亡宣告之日起消除，死亡宣告被撤销的，婚姻关系自撤销死亡宣告之日起自行恢复。但是，法条明确规定了重要的例外情况：其配偶再婚或者向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复的除外。具体分析三种情况：第一，配偶未再婚且愿意恢复的，婚姻关系自动恢复；第二，配偶已再婚的，婚姻关系不能恢复；第三，配偶书面声明不愿恢复的，婚姻关系也不能恢复。因此，选项C的表述过于绝对，忽略了法定的例外情况，所以是错误的。
关于选项D，被撤销死亡宣告的人确实有权请求依继承法取得其财产者返还原物或给予适当补偿。根据民法典第52条规定，被撤销死亡宣告的人有权请求依照继承法取得其财产的民事主体返还财产，无法返还的应当给予适当补偿。财产返还规则包括：原物存在时返还原物，原物灭失时给予适当补偿，原物转让时返还转让所得。现在我们来综合分析各选项：选项A关于申请人有顺序限制是正确的；选项B关于死亡期间民事行为有效是正确的；选项C关于婚姻关系自行恢复是错误的，因为存在法定例外情况；选项D关于财产返还请求权是正确的。因此，本题的正确答案是A、B、D三个选项。