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万有引力定律是牛顿在1687年提出的重要物理定律。它描述了宇宙中任意两个有质量物体之间的引力作用。公式F等于G乘以m1乘以m2除以r的平方。其中G是万有引力常数，约为6.67乘以10的负11次方牛顿米平方每千克平方。m1和m2分别是两个物体的质量，r是它们之间的距离，F是万有引力的大小。从公式可以看出，引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比。
万有引力定律取得了巨大的理论成就。它成功解释了行星的椭圆轨道运动，验证了开普勒三大定律。定律表明行星周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。万有引力定律还能预测潮汐现象，计算彗星轨道。最著名的成就是成功预测了海王星的存在。当天文学家发现天王星轨道有微小偏差时，利用万有引力定律计算出必定存在一颗未知行星，后来果然发现了海王星。这充分展现了理论的强大预测能力。
万有引力定律建立在几个重要的基本假设之上。首先是质点假设，即将复杂的物体简化为质量集中在一点的质点，这在物体间距离远大于物体尺寸时是合理的。其次是瞬时作用假设，认为引力能够瞬间传播，不存在传播延迟。第三是绝对时空观念，认为时间和空间是独立存在的，不受物质运动影响。最后是线性叠加原理，多个物体产生的引力可以简单地矢量相加。这些假设在日常生活和天体运动的尺度下是合理的，但在极端条件下，比如高速运动或强引力场中，这些假设可能不再适用。
当物体运动速度接近光速时，牛顿的万有引力定律开始显现局限性。最著名的例子是水星近日点进动问题。牛顿理论预测水星近日点每世纪进动531角秒，但实际观测值是574角秒，存在43角秒的差异。这个看似微小的差异却暴露了经典理论的根本缺陷。爱因斯坦的广义相对论完美解释了这一现象。相对论认为质量会弯曲时空，引力不再是一种力，而是时空几何的表现。在高速运动和强引力场中，时空弯曲效应变得显著，必须用相对论来描述。
在极强的引力场环境中，万有引力定律的局限性更加明显。这些环境包括黑洞事件视界附近、中子星表面以及白矮星核心区域。在这些地方，引力场强度达到了极值，时空结构发生剧烈弯曲。此时会出现许多牛顿理论无法解释的现象。首先是引力红移，光在强引力场中频率会降低，颜色向红端偏移。其次是引力时间膨胀，时间在强引力场中会变慢，越接近黑洞，时间流逝越慢。还有空间弯曲效应，几何结构发生扭曲，欧几里得几何不再适用。这些现象都需要用爱因斯坦的广义相对论来描述，牛顿的万有引力定律在这些极端条件下完全失效。