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这是一道经典的分数百分数应用题。题目告诉我们甲乙两仓库共存粮若干吨,如果从甲仓运出存粮的百分之二十到乙仓,那么两仓存粮吨数相等。我们需要求出原来甲仓存粮比乙仓多百分之几。让我们先理解题目的关键信息:甲仓原本存粮较多,运出百分之二十给乙仓后,两仓变得相等。这个等量关系是解题的关键。
现在我们开始解决这个问题。首先设甲仓原有存粮x吨,乙仓原有存粮y吨。甲仓运出百分之二十后,剩余零点八x吨。乙仓接收甲仓运来的零点二x吨后,变为y加零点二x吨。根据题意,运粮后两仓存粮相等,所以我们可以建立等式:零点八x等于y加零点二x。
现在我们来解这个方程。从零点八x等于y加零点二x开始,两边同时减去零点二x,得到零点六x等于y。这说明乙仓的存粮是甲仓的百分之六十。要求甲仓比乙仓多百分之几,我们用公式:甲仓减乙仓的差除以乙仓,再乘以百分之一百。代入得到x减零点六x除以零点六x,等于零点四x除以零点六x,化简后等于三分之二,最终答案是百分之六十六点六七。
让我们验证一下答案。假设甲仓原有五吨粮食,根据我们的结论,乙仓应该有三吨。甲仓运出百分之二十,也就是一吨给乙仓,甲仓剩余四吨,乙仓变成四吨,确实相等。这验证了我们的答案是正确的。解这类题的要点是:理解题意找出等量关系,设未知数建立方程,求解方程得出关系,最后计算百分比差值。因此,原来甲仓存粮比乙仓多百分之六十六又三分之二。
现在我们开始建立数学模型。设甲仓原有存粮为x吨,乙仓原有存粮为y吨。当甲仓运出百分之二十的存粮后,甲仓剩余的粮食为x减去零点二x,等于零点八x吨。乙仓接收了甲仓运来的零点二x吨粮食后,总存粮变为y加零点二x吨。根据题目条件,运粮后两仓存粮吨数相等,因此我们可以建立等式:零点八x等于y加零点二x。这个等式就是解决问题的关键。
现在我们来解这个等式。从零点八x等于y加零点二x开始,我们将零点二x移到等式左边,得到零点八x减零点二x等于y。化简左边得到零点六x等于y,也就是y等于零点六x。这个结果告诉我们,乙仓的存粮量是甲仓的百分之六十,或者说甲仓的存粮量是乙仓的三分之五倍。通过这个关系,我们就可以进一步计算甲仓比乙仓多的百分比了。
现在我们来计算甲仓比乙仓多的百分比。根据前面得到的关系y等于零点六x,甲仓比乙仓多的量就是x减y,等于x减零点六x,也就是零点四x。甲仓比乙仓多的百分比计算公式是:甲仓减乙仓的差除以乙仓,再乘以百分之一百。代入数值得到零点四x除以零点六x再乘以百分之一百,约去x后得到零点四除以零点六乘以百分之一百,化简为三分之二乘以百分之一百,最终答案是百分之六十六又三分之二。
最后让我们验证答案的正确性。假设乙仓原有六十吨粮食,根据我们求得的关系,甲仓应该有一百吨。甲仓运出百分之二十,也就是二十吨给乙仓后,甲仓剩余八十吨,乙仓变成八十吨,确实相等。验证甲仓比乙仓多的百分比:一百减六十除以六十等于三分之二,确实是百分之六十六又三分之二。解这类百分数应用题的关键步骤是:理解题意设未知数,建立等式求解关系,计算百分比验证答案。找准等量关系是解题的核心。因此,原来甲仓存粮比乙仓多百分之六十六又三分之二。