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我们来分析这道关于口罩生产的数学问题。某口罩厂有9名工人,每人每天可以生产50个口罩面或者100个耳绳。题目告诉我们,一个口罩面需要配2个耳绳。现在要求安排a名工人生产口罩面,剩下的9减a名工人生产耳绳,使得每天生产的口罩能够刚好配套。
现在我们来计算各部分的具体生产量。如果安排a名工人生产口罩面,由于每人每天可以生产50个口罩面,所以a名工人每天总共可以生产50乘以a,也就是50a个口罩面。剩下的9减a名工人生产耳绳,每人每天可以生产100个耳绳,所以这些工人每天总共可以生产100乘以括号9减a,也就是100(9-a)个耳绳。
今天我们来解决一个实际的生产配套问题。某口罩厂有9名工人,每人每天可以生产50个口罩面,或者100个口罩耳绳。题目告诉我们,1个口罩面需要配2个耳绳。现在设安排a名工人生产口罩面,要使每天生产的口罩刚好配套,我们需要找到正确的等式关系。
让我们分析一下生产数量。如果安排a名工人生产口罩面,那么每人每天能生产50个,总共就是50a个口罩面。剩下的9减a名工人生产耳绳,每人每天能生产100个,总共就是100乘以9减a个耳绳。这样我们就明确了两种产品的生产数量。
接下来我们分析口罩面与耳绳的配套关系。题目告诉我们,1个口罩面需要配2个耳绳,这是一个1比2的配比关系。因此,如果生产了50a个口罩面,那么需要的耳绳数量就是2乘以50a,等于100a个耳绳。题目要求刚好配套,这意味着耳绳的生产量应该正好等于口罩面所需要的耳绳数量。
现在我们来建立等式关系。根据配套条件,耳绳的生产量应该等于口罩面所需要的耳绳量。耳绳生产量是100乘以9减a,口罩面所需耳绳量是2乘以50a。因此等式为:100乘以9减a等于2乘以50a。化简后得到:100乘以9减a等于100a。
现在让我们看看选项。A选项是100乘以9减a等于2乘以50a,这正好对应我们推导出的等式。B选项缺少了系数2。C选项把系数2放错了位置。D选项把除法用错了地方。因此正确答案是A。这个等式完整地表达了口罩生产的配套关系:左边是耳绳生产量,右边是口罩面所需要的耳绳数量。
现在我们来建立方程。根据配套关系,我们需要建立等量关系:耳绳生产量等于口罩面所需耳绳量。左边是耳绳生产量100乘以9减a,右边是口罩面所需耳绳量2乘以50a。因此方程为100乘以9减a等于2乘以50a。这正好对应选项A的形式,验证了我们的推导是正确的。
现在我们逐一分析各个选项。选项A:100乘以9减a等于2乘以50a,这完整地表达了配套关系,是正确的。选项B:100乘以9减a等于50a,这个选项缺少了系数2,没有考虑到1比2的配比关系。选项C:2乘以100乘以9减a等于50a,这里把系数2放到了错误的位置,使耳绳数量翻倍了。选项D:100乘以9减a等于50a除以2,这里错误地使用了除法,使口罩面数量减半了。因此,正确答案是A。