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今天我们来学习工程问题。题目是这样的：一项工程，甲队单独做需要24天完成，乙队单独做需要36天完成。两队合作若干天后，甲队调走，剩下的工作由乙队又做了6天才完成。问题是：两队合作了多少天？这是一个典型的工程问题，需要我们理解工作效率的概念。
要解决工程问题，首先要理解工作效率的概念。工作效率等于1除以完成时间。甲队单独做24天完成，所以甲队的工作效率是每天完成二十四分之一。乙队单独做36天完成，所以乙队的工作效率是每天完成三十六分之一。当两队合作时，合作效率就是两个效率的和，即二十四分之一加上三十六分之一。
现在我们来建立等量关系。设两队合作了x天。在合作期间，甲队完成的工作量是二十四分之x，乙队完成的工作量也是三十六分之x。甲队离开后，乙队单独工作6天，完成的工作量是三十六分之六。由于总工作量等于1，所以我们可以建立等式：二十四分之x加上三十六分之x再加上三十六分之六等于1。
现在我们来解这个方程。首先化简分数，六分之六等于六分之一。然后通分，找最小公倍数72。二十四分之一等于七十二分之三，三十六分之一等于七十二分之二，六分之一等于七十二分之十二。合并同类项得到七十二分之五x加十二等于1。两边同时乘以72，得到5x加12等于72。移项得5x等于60，所以x等于12。答案是两队合作了12天。
最后我们来验证答案。甲队工作12天完成的工作量是十二除以二十四等于二分之一。乙队合作12天完成的工作量是十二除以三十六等于三分之一。乙队单独工作6天完成的工作量是六除以三十六等于六分之一。总工作量是二分之一加三分之一加六分之一等于1，验证正确。工程问题的解题技巧包括：理解工作效率概念，找准等量关系，建立方程求解，最后验证答案的合理性。答案是两队合作了12天。