生成这个题目的讲解---**Question 1** **Question Stem:** 设集合 A={1,2}, B={2,4,6}, 则 A∪B= ( ) **Options:** A. {2} B. {1,2} C. {2,4,6} D. {1,2,4,6}

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集合的并集是集合论中的基本运算。设A、B是两个集合，由所有属于A或属于B的元素组成的集合，叫做A与B的并集，记作A并B。从韦恩图可以直观看出，并集包含了两个集合的所有区域。关键要点是：并集包含两个集合的所有元素，但相同的元素只出现一次，体现了去重的原则。 现在我们来分析具体的题目。题目给出集合A等于1、2，集合B等于2、4、6，要求我们计算A与B的并集。从韦恩图可以清楚地看到，集合A包含元素1和2，集合B包含元素2、4、6。注意元素2同时属于两个集合，这在计算并集时需要特别注意。我们的目标是找出A并B包含哪些元素。 现在我们逐步计算A与B的并集。第一步，列出集合A的所有元素：1和2。第二步，列出集合B的所有元素：2、4、6。第三步，将两个集合的所有元素合并，注意相同的元素只保留一次。我们可以看到元素2同时出现在两个集合中，但在并集中只出现一次。第四步，得到最终结果：A并B等于1、2、4、6。这就体现了并集运算的去重原则。 现在我们逐一验证各个选项。选项A是2，这只是两个集合的交集，不是并集。选项B是1、2，这只是集合A本身，缺少集合B中的元素4和6。选项C是2、4、6，这只是集合B本身，缺少集合A中的元素1。选项D是1、2、4、6，这包含了集合A和集合B的所有元素，正是并集的定义。因此正确答案是D。 让我们总结一下集合并集的关键要点。首先，并集包含两个集合的所有元素；其次，相同的元素只写一次，体现去重原则；最后，结果用大括号表示。解题的一般步骤是：先列出集合A的所有元素，再列出集合B的所有元素，然后合并所有元素并去除重复，最后用大括号表示结果。掌握这些要点和步骤，就能轻松解决集合并集问题。