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我们来看这道关于停车场的问题。已知条件是:汽车和摩托车总共48辆,每辆汽车有4个轮子,每辆摩托车有3个轮子,所有车辆总共有172个轮子。我们需要求出汽车和摩托车各有多少辆。这是一个典型的鸡兔同笼问题,我们将用假设思维法来解决,不使用方程。
现在我们介绍假设思维法来解决这个问题。假设思维法的基本原理是:先假设所有车辆都是同一种类型,然后计算假设情况下的轮子总数,与实际轮子数进行比较,找出差异,最后根据这个差异来计算实际的车辆数量。让我们假设48辆车都是汽车,看看会发生什么。
现在我们开始具体计算。假设48辆车都是汽车,每辆汽车有4个轮子,那么总共应该有48乘以4等于192个轮子。但是题目告诉我们实际只有172个轮子。用192减去172,我们发现多算了20个轮子。这个差异很重要,它将帮助我们找到正确答案。
现在我们来分析为什么多算了20个轮子。原因很简单:汽车有4个轮子,而摩托车只有3个轮子,两者相差1个轮子。当我们把一辆摩托车错误地当作汽车来计算时,就会多算1个轮子。因此,多算的轮子总数就等于摩托车的数量。这是解决问题的关键洞察。
现在我们可以计算摩托车的数量了。我们知道多算了20个轮子,而每把一辆摩托车当作汽车就会多算1个轮子,所以摩托车的数量就是20除以1等于20辆。让我们验证一下:20辆摩托车,每辆3个轮子,总共有60个轮子。这样我们就找到了摩托车的数量。