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卷积神经网络，简称CNN，是一种专门用于处理图像数据的深度学习模型。与传统的全连接神经网络不同，CNN具有局部连接、权重共享和平移不变性等特点，这使得它在图像处理任务中表现出色。CNN通过层次化的特征提取，能够从简单的边缘特征逐步学习到复杂的语义特征，同时大大减少了网络参数，提高了计算效率。
卷积层是CNN的核心组件，通过卷积操作提取图像特征。卷积操作将小的卷积核在输入图像上滑动，每个位置进行逐元素相乘并求和，生成特征图。不同的卷积核可以检测不同的特征，比如边缘检测核能识别图像中的边缘信息。这个过程通过权重共享大大减少了参数数量，同时保持了空间结构信息。
池化层是CNN中的重要组件，主要功能是降低特征图的维度，减少计算量，同时保持重要特征信息。最大池化选取窗口内的最大值，能够保留最显著的特征；平均池化则计算窗口内的平均值，保留整体信息。池化操作不仅减少了参数数量，还增强了网络对输入变化的鲁棒性，使模型具有更好的平移不变性。
典型的CNN网络结构包含多个层次，从输入层开始，经过交替的卷积层和池化层进行特征提取和降维，最后通过全连接层进行分类决策。卷积层负责提取局部特征，池化层减少数据维度，全连接层将提取的特征映射到最终的分类结果。整个网络通过反向传播算法训练，逐步学习从原始像素到高级语义特征的映射关系。
让我们通过手写数字识别来看CNN的实际应用。当输入一张手写数字图像时，CNN首先通过卷积层提取边缘、纹理等低级特征，然后通过池化层降维，接着提取更高级的特征。最终，全连接层将这些特征映射为各个数字类别的概率分布。系统输出概率最高的类别作为预测结果。现代CNN在手写数字识别任务上可以达到99%以上的准确率，在医学诊断、自动驾驶等领域都有广泛应用。