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能量守恒定律是物理学中最重要的基本定律之一。它告诉我们，在一个孤立系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，而系统的总能量始终保持不变。这个定律适用于宇宙中的所有物理过程，从微观粒子到宏观天体，都遵循这一基本规律。
能量有多种不同的形式。机械能包括动能和势能，动能等于二分之一乘以质量乘以速度的平方，势能等于质量乘以重力加速度乘以高度。热能是分子无规则运动的动能总和。化学能储存在化学键中，可以通过化学反应释放。电能由电荷的运动产生。光能是电磁波携带的能量。核能来源于原子核的结合能。这些不同形式的能量可以相互转化，但总量保持不变。
焦耳实验是验证能量守恒定律的经典实验。实验原理是让重物下降带动叶轮搅拌水，将机械能转化为热能。通过测量重物下降的高度和水温的变化，可以计算出势能的减少量和热能的增加量。实验结果表明，重物势能的减少量等于水温升高所需的热能，即mgh等于mc乘以温度变化，完美验证了能量守恒定律。这个实验为能量守恒定律提供了有力的实验证据。
能量守恒定律可以用数学公式精确表达。总能量等于各种形式能量的总和，且保持为常数。微分形式表示总能量对时间的导数为零，即能量不随时间变化。在机械系统中，动能和势能可以相互转化，但它们的总和保持不变。图表显示了能量随时间的变化：总能量始终保持恒定的水平线，而动能和势能呈现互补的变化曲线，当一个增加时另一个减少，完美体现了能量守恒的数学本质。
能量守恒定律在实际生活中有广泛应用。水力发电是典型例子：水库中的水具有重力势能，当水流下降时势能转化为动能，推动涡轮机旋转产生机械能，再通过发电机转化为电能。汽车制动时动能转化为热能，弹簧振子中动能和势能相互转化，化学反应中化学能转化为热能和光能。这些过程都遵循能量守恒定律，虽然存在能量损失，但总能量始终守恒，只是部分能量转化为了不易利用的形式。