如图1，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数是b，并且a、b满足|a+16|+（b﹣4）2＝0． （1）点A表示的数为 　 　，点B表示的数为 　 　； （2）若点C是线段AB上一点，点H为线段AC的中点，图中所有的线段长度和是64，求点H表示的数； （3）若点P开始从点A以每秒2个单位的速度向右移动，同时点Q从点B开始以每秒1个单位的速度也向右移动，设运动时间为t秒，M是线段PB的中点，N是线段BQ的中点．若线段MN＝2，求t． 【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可得到a+16＝0，b﹣4＝0，可得出a、b的值，进而得出点A、B的表示的数； （2）从条件所有线段的和为64入手，再由点A、B表示的数及点H为线段AC的中点，可得到3AB+CH＝64，可得出点H表示的数； （3）当运动时间为t时，点P表示的数为﹣16+2t，点Q表示的数为4+t，计算出M，N表示的数，结合MN＝2，得出一个关于t的一元一次方程，解方程即可． 【解答】解：（1）由题意得：a+16＝0，b﹣4＝0， 解得：a＝﹣16，b＝4， ∴点A表示的数为﹣16，点B表示的数为4． 故答案为：﹣16，4． （2）∵点A表示的数为﹣16，点B表示的数为4， ∴AB＝20， ∵所有线段的和为64， ∴AH+AC+AB+HC+HB+CB＝2AC+2BC+AB+HC＝3AB+HC＝64， ∴HC＝4， ∴AH＝4， ∴点H表示的数为：﹣16+4＝﹣12． （3）当运动时间为t时，点P表示的数为：﹣16+2t，点Q表示的数为：4+t， 16÷2＝8（秒），当MN的距离为2时，点P在B的右侧， 则点M表示的数为：，则点N表示的数为：， ∴， 解得：t＝16或t＝24， 答：t的值为16或24 视频底色为蒂芙尼蓝 所有的文字包括数字都要白色加粗居中 有文字和图形解析时，文字居中，图形显示在右 视频开头先显示并念出"本视频为七年级上次数学应用题，题型为数学压轴大题“ 视频结尾加上“更多七年级上次数学应用题题型及详细解析请关注”的字样并念出来。---**Textual Information:** * **Other Relevant Text:** "图 1" (Figure 1) **Chart/Diagram Description:** * **Type:** Directed line segment or part of a number line. * **Main Elements:** * **Lines:** A horizontal straight line segment is shown. An arrow at the right end of the line indicates a direction towards the right. * **Points:** Two distinct points are marked on the line. The left point is labeled "A". The right point is labeled "B". * **Labels and Annotations:** The labels "A" and "B" are placed directly below their respective points on the line. The overall diagram is captioned "图 1" (Figure 1) below the line. * **Relative Position and Direction:** Point A is located to the left of Point B on the directed line. The arrow indicates that the positive direction (or increasing value direction) is from left to right.