视频字幕
三角形是几何学中最基本的多边形，由三个不在同一直线上的点连接而成。每个三角形都有三个顶点、三条边和三个内角。根据边长关系，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。根据角度特征，又可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。这些基本概念是理解三角形变形的重要基础。
顶点位移是三角形变形的基本方式之一。通过移动三角形的任意顶点，我们可以观察到形状的实时变化。现在我们来演示顶点A的水平移动，然后是顶点B的垂直移动，最后是顶点C的对角移动。每次移动都会改变三角形的边长、角度和面积，展现出丰富的几何变化效果。
边长缩放是三角形变形的重要方式。等比例缩放能保持三角形的形状不变，只改变大小，这就是几何中的相似变换。而单边缩放则会改变三角形的形状，可以将一种类型的三角形转换为另一种类型。现在我们先演示等比例缩放，然后展示单边缩放的效果，观察三角形如何在缩放过程中发生形状变化。
角度旋转变形是三角形的刚体变换，保持形状和大小不变，只改变空间方向。旋转中心的选择会影响变形效果。绕顶点旋转时，该顶点保持固定，其他部分围绕它旋转。绕重心旋转时，三角形整体围绕中心点旋转。现在我们先演示绕顶点A的旋转，然后展示绕重心的旋转效果，观察不同旋转中心带来的变形差异。
复合变形演示综合了前面学习的所有变形方式，展现了三角形的完整变形过程。这个演示分为三个阶段：首先进行顶点位移变形，移动各个顶点到新位置；然后进行边长缩放，改变三角形的大小；最后进行角度旋转，调整三角形的方向。通过这种复合变形，一个普通三角形可以转换为完全不同形状和方向的三角形，展现了几何变换的强大功能。