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这是一道经典的鸡兔同笼问题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35只头，从下面数有94只脚。我们需要求出鸡和兔各有几只，而且不能使用方程来解答。这类问题体现了古代数学家的智慧，他们用巧妙的假设法来解决这个问题。让我们一起来学习这种古老而有效的解题方法。
要解决鸡兔同笼问题，我们使用古代数学家发明的假设法。这种方法的核心思路是：先假设笼子里全是鸡，然后计算这种假设下应该有多少只脚，再与实际的脚数进行对比。通过分析差异，我们就能找出兔子的数量。为什么要假设全是鸡呢？因为鸡只有两只脚，比兔子的四只脚少，这样便于我们进行计算和分析。这种巧妙的思维方式避开了复杂的方程，体现了古代数学的智慧。
现在我们开始具体计算。假设35只头全是鸡，每只鸡有2只脚，那么35只鸡应该有35乘以2等于70只脚。但是实际上笼子里有94只脚，比我们假设的70只脚多出了24只脚。这多出的24只脚非常重要，它告诉我们假设是不对的，笼子里不全是鸡，一定有兔子存在。那么这24只脚到底说明了什么呢？
现在我们来分析为什么会多出24只脚。关键在于鸡和兔的脚数不同：鸡有2只脚，兔有4只脚，每只兔比鸡多2只脚。当我们假设全是鸡时，实际上把每只兔子都误算成了鸡，这样每只兔子就少算了2只脚。既然总共多出了24只脚，而每只兔子被误算时少算2只脚，那么兔子的数量就是24除以2等于12只。这就是假设法的巧妙之处！
现在我们来计算最终答案。兔子的数量是24除以2等于12只兔子。鸡的数量是总头数35减去兔子数12，等于23只鸡。让我们验证一下答案是否正确：23只鸡有23乘以2等于46只脚，12只兔子有12乘以4等于48只脚，总共46加48等于94只脚，正好符合题目条件。答案正确！所以笼子里有12只兔子和23只鸡。