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最大公约数，简称GCD，是能同时整除两个或多个整数的最大正整数。让我们通过一个简单的例子来理解这个概念。比如6和9，6的约数有1、2、3、6，9的约数有1、3、9。它们的公约数是1和3，其中最大的是3，所以6和9的最大公约数是3。
要计算小数的最大公约数，我们需要先将小数转换为分数形式。这样可以将小数问题转化为整数问题来解决。让我们将2.5转换为分数：2.5等于25除以10，然后我们可以化简这个分数，25和10的最大公约数是5，所以25除以5等于5，10除以5等于2，因此2.5等于五分之二。
分数与整数的最大公约数有专门的计算公式。对于分数a除以b与整数c的最大公约数，公式是：gcd(a/b, c)等于gcd(a, bc)除以b。其中a和b是分数的分子和分母，c是要比较的整数，gcd(a, bc)是整数最大公约数。应用到我们的问题，gcd(5/2, 4)等于gcd(5, 2乘以4)除以2。
现在我们按照公式逐步计算具体数值。gcd(5/2, 4)等于gcd(5, 2乘以4)除以2，也就是gcd(5, 8)除以2。接下来使用辗转相除法计算gcd(5, 8)：8等于1乘以5加3，5等于1乘以3加2，3等于1乘以2加1，2等于2乘以1加0。所以gcd(5, 8)等于1。因此gcd(5/2, 4)等于1除以2，等于0.5。
让我们验证答案的正确性。2.5除以0.5等于5，4除以0.5等于8，而gcd(5, 8)等于1，这说明0.5确实是2.5和4的最大公约数。总结小数最大公约数的解题步骤：第一步，将小数转换为分数；第二步，应用分数最大公约数公式；第三步，计算整数最大公约数；第四步，得出最终结果。因此，2.5和4的最大公约数是0.5。