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全等三角形是几何学中的重要概念。两个三角形全等，意味着它们的形状和大小完全相同。具体来说，全等三角形的对应边相等，对应角也相等。比如三角形ABC和三角形A'B'C'全等，那么边AB等于边A'B'，角A等于角A'。通过平移、旋转或翻折变换，一个三角形可以与另一个全等三角形完全重合。
判断两个三角形全等有四个基本定理。第一个是SSS定理，即三边对应相等的两个三角形全等。第二个是SAS定理，两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，注意这里的角必须是两边的夹角。第三个是ASA定理，两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。第四个是AAS定理，两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。这四个定理为我们提供了判断三角形全等的有效方法。
SSS定理是最基础的全等判定方法，它说明三边对应相等的两个三角形全等。这个定理的原理在于，给定三条边的长度，只能构造出唯一的一个三角形。比如，当我们有边长为3、4、5的三条线段时，用这三条边只能构成一个确定的三角形。因此，如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形必然全等。这就是SSS定理的数学依据。
SAS定理强调两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。这里的关键词是夹角，也就是说，这个角必须是两条已知边之间的角。当我们有两条边和它们的夹角时，就能唯一确定一个三角形。但是要特别注意，如果给定的角不是两边的夹角，而是其中一边的对角，那么就不能用SAS定理来判定全等，因为这种情况下可能构造出不同的三角形。
ASA定理和AAS定理都涉及到角的判定。ASA定理说明两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，这里的边是两个角之间的边。AAS定理则是两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。这两个定理能够成立的原理是三角形内角和等于180度。当我们知道两个角时，第三个角就确定了，再加上一条边，就能唯一确定这个三角形。因此ASA和AAS都是有效的全等判定方法。