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今天我们来学习因数与倍数。因数是能整除一个数的数，倍数是一个数的整数倍。以12为例，我们来看看12的因数和倍数。12除以1等于12，所以1是12的因数。12除以2等于6，所以2也是12的因数。同样地，3、4、6、12都是12的因数。12的因数有1、2、3、4、6、12，一共6个，是有限的。而12的倍数有12、24、36、48等等，是无限的。
现在我们学习如何系统地求一个数的因数和倍数。以24为例，求因数可以用配对法。1乘以24等于24，所以1和24都是因数。2乘以12等于24，所以2和12都是因数。3乘以8等于24，所以3和8都是因数。4乘以6等于24，所以4和6都是因数。把这些因数按从小到大排列，24的所有因数是1、2、3、4、6、8、12、24。求倍数就是让24依次乘以1、2、3、4等自然数。24乘以1等于24，24乘以2等于48，24乘以3等于72，24乘以4等于96，这样可以得到24的倍数：24、48、72、96等等，倍数是无限的。
现在我们来学习质数、合数和1的分类。质数是只有1和它本身两个因数的自然数。比如2，它的因数只有1和2，所以2是质数。3、5、7、11、13、17、19都是质数。合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数。比如4，它的因数有1、2、4，除了1和4本身，还有因数2，所以4是合数。同样，6、8、9、10、12、14、15、16、18、20都是合数。数字1比较特殊，它只有一个因数就是1本身，既不是质数也不是合数。记住这个分类对我们后面学习很重要。
现在我们学习求最大公因数的方法。以求18和24的最大公因数为例。第一种方法是列举法。先分别列出18和24的所有因数。18的因数有1、2、3、6、9、18。24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。找出它们的公因数：1、2、3、6。其中最大的是6，所以18和24的最大公因数是6。第二种方法是短除法。用质数2同时除18和24，得到9和12。再用质数3同时除9和12，得到3和4。因为3和4互质，不能再被同一个质数整除，所以停止。最大公因数等于所有除数的乘积，即2乘以3等于6。
现在我们学习求最小公倍数的方法。以求12和18的最小公倍数为例。第一种方法是列举法。先分别列出12和18的倍数。12的倍数有12、24、36、48、60、72等。18的倍数有18、36、54、72、90等。找出它们的公倍数：36、72、108等。其中最小的是36，所以12和18的最小公倍数是36。第二种方法是短除法。用质数2同时除12和18，得到6和9。再用质数3同时除6和9，得到2和3。因为2和3互质，不能再被同一个质数整除，所以停止。最小公倍数等于所有除数和最终商的乘积，即2乘以3乘以2乘以3等于36。