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和倍问题和差倍问题是数学中的经典问题类型。和倍问题是指已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数。差倍问题则是已知两个数的差以及倍数关系。在分数形式中，倍数关系可能是分数，比如一个数是另一个数的三分之二倍或一又四分之一倍。
现在我们来学习分数和倍问题的解法。以这个例题为例：甲乙两数的和是35，乙是甲的三分之二倍，求甲乙两数。解题步骤是：首先设甲为x，则乙为三分之二x。然后建立方程x加上三分之二x等于35。化简得到三分之五x等于35。求解得x等于21。最后验证：甲等于21，乙等于14，它们的和确实是35。
差倍问题的解法与和倍问题类似，但有重要区别。以这个例题为例：甲乙两数的差是12，甲是乙的五分之三倍，求甲乙两数。解题步骤：设乙为x，则甲为五分之三x。建立方程：五分之三x减去x等于12。化简得三分之二x等于12。求解得x等于18。验证：乙等于18，甲等于30，差确实是12。注意差倍问题中，要用大数减小数，设未知数时要考虑大小关系。
现在我们来分析一个更复杂的例题。甲乙两数的和是42，甲是乙的2又四分之一倍，求甲乙两数。首先要将混合数转换为假分数：2又四分之一等于九分之四。设乙为x，甲为九分之四x。建立方程x加九分之四x等于42。通分得到十三分之四x等于42。求解得x等于168除以13。这类复杂分数问题的关键是：混合数要先转换为假分数，通分时找最小公倍数，分数运算要及时化简。
最后我们来总结分数和倍差倍问题的解题技巧。标准解题流程包括：理解题意、处理分数、设未知数、建立方程、通分化简、求解、计算另一个数、验证结果。关键技巧有：混合数要转换为假分数，通分时找最小公倍数，差倍问题要设小数为未知数，最后要验证结果。常见错误包括：混合数直接运算、差倍问题用错减法顺序、分数不化简、忘记验证。掌握这些要点，就能熟练解决分数形式的和倍差倍问题。