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运算定律是数学计算的基础工具。我们有四大基本运算定律：加法交换律告诉我们两个数相加，交换位置结果不变；加法结合律说明三个数相加，先算哪两个结果都一样；乘法交换律和结合律与加法类似；乘法分配律则是将乘法分配到加法的每一项上。这些定律帮助我们进行简便计算。
加法简便计算的关键是运用交换律和结合律重新组合数字。比如计算125加37加75，我们观察发现125加75等于200，这样就能凑成整百数。然后重新组合为括号125加75括号加37，先算200，再加37得到237。类似地，99加156加1中，99加1等于100，也能简化计算。掌握凑整十、整百的技巧，能让加法计算变得更加简便快捷。
乘法简便计算的核心是利用特殊数字组合。比如25乘以4等于100，125乘以8等于1000，这些都是计算中的黄金组合。以25乘以17乘以4为例，我们先找到25乘以4这个特殊组合，利用乘法交换律重新排列为括号25乘以4括号乘以17，先算出100，再乘以17得到1700。掌握这些特殊组合，能让乘法计算事半功倍。
分配律有正向和逆向两种应用形式。正向分配律是将乘法分配到加法的每一项，如25乘以括号40加8括号，可以分解为25乘以40加25乘以8。逆向分配律则是提取公因数，如36乘以25加64乘以25，我们发现公因数是25，可以提取出来变成25乘以括号36加64括号，即25乘以100，结果是2500。掌握何时使用正向、何时使用逆向分配律，是简便计算的关键技巧。
混合运算需要综合运用多种运算定律。以125乘以88为例，我们可以用多种方法求解。方法一是拆分88，变成125乘以括号80加8括号，利用分配律得到125乘以80加125乘以8，等于10000加1000，结果是11000。方法二是拆分125，变成括号100加25括号乘以88，同样利用分配律得到100乘以88加25乘以88，等于8800加2200，结果也是11000。这种一题多解的思维方式，能帮助我们灵活应对各种计算问题。