视频字幕
三角函數係數學入面一組好重要嘅函數,用嚟描述直角三角形入面角度同邊長之間嘅關係。喺直角三角形入面,我哋有角θ,對邊,鄰邊,同埋斜邊。三個基本嘅三角函數分別係正弦Sin,餘弦Cos,同埋正切Tan。
而家我哋嚟詳細講下正弦函數Sin。正弦嘅定義好簡單,就係對邊除斜邊。喺呢個三角形入面,紅色嘅線係對邊,黃色嘅線係斜邊。當我哋改變角度嘅時候,Sin值會跟住變化,範圍係由0到1。例如Sin30度等於二分之一。
而家我哋嚟講餘弦函數Cos。餘弦嘅定義係鄰邊除斜邊。喺呢個三角形入面,綠色嘅線係鄰邊,黃色嘅線係斜邊。同正弦一樣,餘弦值都係喺0到1之間變化。例如Cos60度等於二分之一。同Sin比較,Sin用對邊,而Cos就用鄰邊,呢個係佢哋嘅主要分別。
最後我哋嚟講正切函數Tan。正切有兩種計法,第一種係對邊除鄰邊,第二種係Sin除Cos。喺呢個三角形入面,紅色係對邊,綠色係鄰邊。正切同Sin、Cos唔同,佢嘅值可以大過1,甚至可以去到無限大。當角度接近90度嘅時候,正切值就會趨向無窮大。
而家我哋嚟睇下一啲特殊角度嘅三角函數值。呢啲數值好重要,要記住佢哋。30度嘅時候,Sin等於二分之一,Cos等於根號三除二,Tan等於根號三分之一。45度嘅時候,Sin同Cos都係根號二除二,Tan等於1。60度嘅時候,Sin等於根號三除二,Cos等於二分之一,Tan等於根號三。有個記憶口訣:三十六十對調換,四十五度一樣咁。