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函数零点是使得函数值等于零的自变量的值，也就是方程f(x)等于0的解。从几何角度看，零点就是函数图像与x轴的交点的横坐标。零点存在定理告诉我们，如果连续函数在区间端点的函数值异号，那么在这个区间内必定存在零点。这是我们判断零点存在性的重要依据。
让我们仔细分析题目给出的条件。函数f(x)在区间负2到6上单调递减，这意味着函数值随着x的增大而减小。我们还知道f(-2)、f(-1)、f(0)都大于0，而f(3)、f(6)都小于0。在坐标系中标出这些已知点，可以看出函数图像的大致轮廓：从左到右单调下降，在某处穿过x轴。
这是一道关于函数零点的选择题。已知f(x)是定义在区间[-2, 6]上的减函数，并且给出了函数在几个特定点的符号信息：f(-2)、f(-1)、f(0)都大于0，而f(3)、f(6)都小于0。我们需要根据这些信息判断零点的可能位置。
要解决这个问题，我们需要运用零点存在定理。该定理告诉我们：如果函数在某个区间上连续，且区间两端点的函数值异号，那么在这个区间内必定存在至少一个零点。因此，关键是要找到函数值符号发生变化的区间。
现在让我们逐个区间分析符号变化。在区间(-2,-1)内，f(-2)和f(-1)都大于0，没有符号变化。在区间(-1,0)内，f(-1)和f(0)都大于0，也没有符号变化。在区间(3,6)内，f(3)和f(6)都小于0，同样没有符号变化。但是在区间(0,3)内，f(0)大于0而f(3)小于0，符号发生了变化！根据零点存在定理，零点必定存在于区间(0,3)内。在选项中，只有选项C的2位于这个区间内。
现在让我们逐一验证各个选项。选项A：x等于负1.5，位于区间(-2,-1)内，在这个区间内函数值始终大于0，不可能为零点。选项B：x等于负0.5，位于区间(-1,0)内，同样函数值始终大于0，不可能为零点。选项D：x等于4，位于区间(3,6)内，函数值始终小于0，也不可能为零点。只有选项C：x等于2，位于区间(0,3)内，这正是我们确定的零点存在区间，因此答案是C。
让我们总结一下解决函数零点问题的完整方法。首先，要理解函数的性质，包括单调性和定义域。其次，分析已知的函数值信息，找出正值区域和负值区域。然后运用零点存在定理，寻找函数值符号发生变化的区间，这就是零点存在的区间。最后验证各个选项，排除不在零点区间内的选项。在这道题中，关键是要认识到单调函数的零点具有唯一性，而符号变化是判断零点存在的关键依据。通过这种系统的分析方法，我们确定了答案是C。