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彩虹的形成首先要理解光的本质。我们平时看到的白光，实际上是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色的光组成的复合光。这些不同颜色的光具有不同的波长，可见光的波长范围是380到700纳米。当白光通过三棱镜时，由于不同波长的光折射率不同，白光就会分解成美丽的七色光谱，这种现象叫做光的色散。
理解了光的色散现象后，我们需要学习光的折射原理。当光从空气进入水滴时，会发生折射现象，即光线的传播方向发生改变。根据折射定律，折射率等于入射角正弦值与折射角正弦值的比值。关键的是，不同波长的光在同一介质中具有不同的折射率，这就是色散现象。例如在水中，红光的折射率约为1.331，而紫光的折射率约为1.344，正是这种差异导致了不同颜色光线的折射角度不同。
现在我们来详细分析阳光在单个水滴内的完整光路径。这个过程包括三个关键步骤：首先是入射折射，白光进入水滴时发生色散，不同颜色的光线产生不同的折射角度。然后是内部全反射，光线在水滴的后壁发生全反射，临界角约为48.6度。最后是出射折射，光线从水滴的前部射出时进一步分离成彩色光谱。整个过程中，红光的偏转角度最小，紫光的偏转角度最大，最终形成42度角的彩色光束，这就是我们看到的主彩虹。
了解了单个水滴的光学原理后，我们来看彩虹在大气中的形成过程。彩虹的形成需要三个必要条件：首先是阳光照射，需要强烈的阳光作为光源；其次是大气中要有无数的小水滴，通常出现在雨后或瀑布、喷泉附近；第三是观察者的位置很关键，太阳必须在观察者的背后。当这三个条件同时满足时，大气中无数的小水滴会同时对阳光进行折射和反射，每个水滴都像一个小的三棱镜，将白光分解成彩色光谱。由于几何光学的原理，我们看到的彩虹总是出现在与太阳相对的方向，形成一个以观察者为顶点、与太阳方向成42度角的圆弧。
最后我们来分析彩虹的各种特征现象。我们通常看到的是主彩虹，它由光线在水滴内经过一次反射形成，出现在42度角的位置，颜色顺序是外红内紫。有时我们还能看到副彩虹，它是由光线在水滴内经过两次反射形成的，出现在51度角的位置，颜色顺序与主虹相反，是外紫内红，而且亮度比主虹要暗得多。在主虹和副虹之间，有一个相对较暗的区域，叫做亚历山大暗带，这是由于光线干涉现象造成的。当大气条件特别好的时候，我们就能同时看到主虹和副虹，形成壮观的双彩虹现象。