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租船问题是我们在日常生活中经常遇到的实际问题。比如学校组织春游，需要安排学生乘船游览。这类问题的基本形式是：已知总人数和每条船的载客量，求最少需要多少条船。这看似简单的问题，实际上蕴含着重要的数学思想，体现了数学与实际生活的紧密联系。
要解决租船问题，我们需要将实际问题转化为数学模型。核心是使用除法运算：总人数除以每船载客量。除法运算的结果包括商和余数，它们都有实际意义。商表示能够完整装满的船数，余数表示剩余未满船的人数。关键在于判断：如果余数为零，说明正好装满，船数等于商；如果余数不为零，说明还有人没上船，需要再加一条船，船数等于商加一。
掌握租船问题的标准解题步骤非常重要。首先确定总人数和每船载客量，然后进行除法运算，最后根据余数判断结果。关键是理解向上取整的概念：只要有剩余的人，就需要增加一条船。让我们通过两个具体例子来演示。例1：18人每船6人，18除以6等于3余0，余数为0，所以需要3条船。例2：20人每船6人，20除以6等于3余2，余数不为0，所以需要3加1等于4条船。
现在我们通过三个典型例题来加深对解题方法的理解。例题1：24名学生每船8人，24除以8等于3余0，余数为0，所以需要3条船。这是整除的情况。例题2：35名游客每船12人，35除以12等于2余11，有余数，所以需要2加1等于3条船。例题3：100人每船15人，100除以15等于6余10，有余数，所以需要6加1等于7条船。通过这些例题可以看出，关键是要准确计算除法结果，正确判断余数情况。
租船问题还有许多变式形式，需要我们灵活运用数学思维。变式一是多种船型混合问题，需要考虑不同船型的组合方案。比如50人，有大船8人和小船5人，可以选择6条大船加1条小船。变式二是成本最优化问题，在满足载客需求的前提下，选择费用最少的方案。变式三是约束条件问题，比如大船数量有限制时，需要合理搭配。这些变式问题培养了我们的数学建模能力和优化思维。