视频字幕
平面机构是机械工程中的重要概念，指所有构件都在同一平面或平行平面内运动的机构系统。它由构件、运动副和机架组成。构件是机构中的运动单元，运动副是构件间的连接，机架是固定不动的构件。这里展示的四杆机构是最典型的平面机构实例，由四个构件通过转动副连接而成。
运动副是连接构件的关键元素，按接触形式分为低副和高副。低副包括转动副和移动副，采用面接触方式，约束两个自由度，传力性能好。转动副允许构件相对转动，移动副允许构件相对移动。高副如齿轮副采用点线接触，约束一个自由度，加工精度要求高。理解运动副分类对计算机构自由度至关重要。
自由度是确定物体位置所需的独立坐标数目。平面刚体具有三个自由度：沿X轴平移、沿Y轴平移和绕Z轴转动。当刚体不受约束时，可以在平面内自由运动。但是，运动副会对构件施加约束，限制其运动，从而减少系统的自由度。低副约束两个自由度，高副约束一个自由度。计算机构自由度对于判断机构运动的确定性具有重要意义。
格吕布勒公式是计算平面机构自由度的基本公式。推导过程如下：首先，n个活动构件在平面内的总自由度为3n。然后，每个低副约束2个自由度，P_L个低副总共约束2P_L个自由度。每个高副约束1个自由度，P_H个高副总共约束P_H个自由度。因此，机构的自由度F等于3n减去2P_L再减去P_H。这个公式中，n是活动构件数，P_L是低副数，P_H是高副数。
现在通过两个典型实例来应用格吕布勒公式。第一个实例是四杆机构，它有3个活动构件，4个低副，0个高副，计算得到自由度F等于3乘以3减去2乘以4减去0，结果为1。第二个实例是滑块曲柄机构，同样有3个活动构件，4个低副，0个高副，自由度也等于1。这两个机构都具有1个自由度，意味着只需要一个输入运动就能确定整个机构的运动状态。