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欧姆定律是电路分析的基础，它描述了电压、电流和电阻之间的关系。基本公式是V等于I乘以R，即电压等于电流乘以电阻。电压是电位差，单位是伏特；电流是电荷的流动，单位是安培；电阻是对电流的阻碍，单位是欧姆。从基本公式可以推导出电流等于电压除以电阻，电阻等于电压除以电流。
电阻特性决定了电路中电压和电流的关系。线性电阻的阻值恒定，严格遵循欧姆定律，其伏安特性曲线是一条直线，斜率的倒数等于电阻值。非线性电阻的阻值会随电压或电流变化，其伏安特性曲线不是直线。在实际电路中，大多数电阻器在正常工作范围内表现为线性特性，但在极端条件下可能出现非线性行为。电阻的功率消耗等于电流的平方乘以电阻，或电压的平方除以电阻。
串联电路是电阻依次连接的电路形式。在串联电路中，电流处处相等，因为电荷只有一条通路。总电压等于各电阻上电压的和，这就是电压分配定理。串联电路的总电阻等于各个电阻的和。每个电阻上的电压与其阻值成正比。让我们看一个具体例子：电源电压12伏，三个电阻分别为2欧、4欧、6欧。总电阻为12欧，电流为1安培，各电阻上的电压分别为2伏、4伏、6伏。
并联电路是电阻并排连接的电路形式，与串联电路形成鲜明对比。在并联电路中，各支路电压相等，都等于电源电压，因为每个电阻都直接连接到电源两端。总电流等于各支路电流的和，这就是电流分配定理。并联电路总电阻的倒数等于各电阻倒数的和。每个支路的电流与其电阻成反比。在我们的例子中，电源电压12伏，三个电阻分别为6欧、4欧、3欧，对应的电流分别为2安、3安、4安。并联电路的总电阻总是小于最小的分电阻。
混合电路包含串联和并联的组合，需要系统的分析方法。首先识别电路中的串联和并联部分，然后逐步简化。在我们的例子中，R1与R2、R3的并联组合串联。先计算R2和R3的并联等效电阻，得到3欧姆，然后与R1串联得到总电阻9欧姆。最后计算总电流为2.67安培。通过这种逐步简化的方法，复杂电路可以转化为简单的等效电路进行分析。