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基尼系数是衡量收入分配不平等程度的重要经济指标。它的数值范围在0到1之间，其中0表示完全平等，即所有人的收入完全相同；1表示完全不平等，即所有收入都集中在一个人手中。基尼系数的数值越大，表示收入分配的不平等程度越高。右侧的图表展示了平等分配和不平等分配的对比，蓝色柱状图代表收入平等分配的情况，红色柱状图则显示了收入不平等分配的情况。
洛伦兹曲线是描述收入分配状况的重要图形工具。它的横轴表示累积人口比例，纵轴表示累积收入比例。构造洛伦兹曲线的方法是：首先将人口按收入从低到高排序，然后计算累积人口比例和对应的累积收入比例，最后将这些坐标点连接成曲线。图中的蓝色直线是45度对角线，代表完全平等的收入分配。红色曲线是实际的洛伦兹曲线，它总是位于平等线的下方。洛伦兹曲线越弯曲，即偏离45度线越远，表示收入分配越不平等。
基尼系数可以通过洛伦兹曲线图进行几何表示和计算。在坐标图中，基尼系数等于45度平等线与洛伦兹曲线之间的面积A，除以平等线下方的总三角形面积。由于总三角形面积等于0.5，所以基尼系数也可以简化为2倍的面积A。图中黄色区域表示面积A，即平等线与洛伦兹曲线之间的区域；绿色区域表示面积B，即洛伦兹曲线下方的区域。基尼系数的计算公式为G等于A除以A加B，也等于2A。这种几何表示方法直观地展示了收入分配不平等程度与曲线弯曲程度的关系。
通过对比三种典型的收入分配情况，我们可以直观地理解基尼系数的含义。第一种情况是完全平等分配，所有人的收入完全相同，此时洛伦兹曲线与45度对角线重合，基尼系数为0。第二种情况是中等不平等分配，存在一定的收入差距但相对合理，洛伦兹曲线适度偏离对角线，基尼系数约为0.4。第三种情况是高度不平等分配，收入差距悬殊，洛伦兹曲线严重偏离对角线，基尼系数高达0.8。从图中可以清楚地看到，洛伦兹曲线越弯曲，即越偏离45度线，基尼系数就越大，收入分配的不平等程度也就越高。
现在我们通过一个具体的5人收入分配示例来演示基尼系数的计算过程。假设5个人的收入分别为2万、4万、6万、8万和10万元。首先，我们计算累积人口比例，每个人占总人口的20%，所以累积比例为20%、40%、60%、80%和100%。然后计算累积收入比例，总收入为30万元，各人的累积收入比例分别为6.7%、20%、40%、66.7%和100%。接下来绘制洛伦兹曲线，将这些坐标点连接起来。使用梯形法则计算洛伦兹曲线下方的面积B，得到0.3067。最后应用公式，基尼系数G等于2倍的面积A，即2乘以0.5减去0.3067，最终得到基尼系数为0.387，表示这个群体的收入分配存在中等程度的不平等。