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复利是金融学中的重要概念，它是指在计算利息时，不仅对本金计息，还对以前各期的利息计息。与单利不同，复利具有利滚利的特点。从图表可以看出，在相同的本金和利率条件下，复利的增长曲线呈现指数型增长，而单利则是线性增长。随着时间的推移，复利与单利的差距会越来越大，这就是复利的时间价值体现。
复利终值是指现在的本金在复利计息条件下，经过一定时期后所得到的资金总额。其计算公式为FV等于PV乘以1加r的n次方，其中FV是复利终值，PV是现值或本金，r是利率，n是计息期数。例如，本金1万元，年利率百分之八，期限5年，则终值为14693元。
复利现值是指未来某一时点的资金折算到现在的价值。其计算公式为PV等于FV除以1加r的n次方，也可以表示为FV乘以1加r的负n次方。例如，4年后的2万元，在年折现率百分之六的条件下，现值为15842元。这个概念帮助我们评估未来资金在今天的价值。
终值与现值是一对相互关联的概念，它们通过相同的复利公式相互转换。终值计算是从现在到未来，反映资金的增值过程；现值计算是从未来到现在，反映资金的折现过程。这种关系帮助我们在不同时间点之间进行资金价值的换算，是金融决策的基础工具。
复利终值与现值在实际生活中有广泛应用，包括投资理财、银行存贷、企业财务、房产投资、教育规划和养老规划等领域。需要记住的关键要点是：复利终值等于现值乘以1加利率的期数次方，复利现值等于终值除以1加利率的期数次方。时间越长复利效应越明显，利率越高增值速度越快，终值与现值互为逆运算。掌握这些概念有助于我们做出更明智的财务决策。
复利终值公式的推导过程很直观。第一年末资金为本金乘以1加利率，第二年末为本金乘以1加利率的平方，以此类推，第n年末就是本金乘以1加利率的n次方。这就是复利终值公式FV等于PV乘以1加r的n次方。从图表可以看出，随着时间推移，复利增长呈现指数型曲线，体现了复利的强大威力。
复利现值公式是从终值公式反推得出的。从FV等于PV乘以1加r的n次方，两边同时除以1加r的n次方，得到PV等于FV除以1加r的n次方。这个公式表示未来资金在当前时点的价值。例如，4年后的2万元，在年折现率6%的条件下，现值约为15842元。现值计算帮助我们评估未来收益的当前价值。
参数对复利计算有显著影响。利率的影响最为明显，从图表可以看出，5%、8%和12%的利率在10年后产生巨大差异。时间的影响体现在复利的指数增长特征上，时间越长效应越明显。本金的影响是线性的，本金越大绝对收益越高。这些参数的敏感性分析帮助我们理解复利投资的关键因素。
通过三个实际案例来巩固复利计算的应用。案例一是投资理财，5万元投资10年后在7%年收益率下变成98360元。案例二是退休规划，要在20年后有100万养老金，在5%年收益率下现在需要投资376889元。案例三是教育基金，为15年后的50万教育费用，在6%年收益率下现在需要存208647元。这些案例展示了复利计算在财务规划中的重要作用。