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让我们来理解这个问题。有一个书架分为上、中、下三层，总共有175本书。题目告诉我们：上层的书比中层多15本，下层的书比中层少10本。我们需要求出中层有多少本书。通过这个书架图，我们可以清楚地看到各层之间的数量关系。
在解这类问题时，选择合适的未知数非常重要。我们有三种选择：设上层、中层或下层的书数为x。让我们比较一下这三种方法。如果设上层为x，那么中层是x减15，下层是x减25。如果设下层为x，那么中层是x加10，上层是x加25。而如果设中层为x，那么上层是x加15，下层是x减10。显然，设中层为x是最简单的，因为其他两层都与中层有直接的关系。
现在我们用未知数x来表示各层的书数。设中层书数为x本。根据题目条件，上层比中层多15本，所以上层书数为x加15本。下层比中层少10本，所以下层书数为x减10本。通过这种表示方法，我们把所有层的书数都用同一个未知数x来表达，这样就建立了各层之间的数量关系。
现在我们来建立方程。根据题目条件，三层书的总数为175本，这给了我们一个等量关系：上层书数加中层书数加下层书数等于175。将我们之前得到的各层表达式代入，得到方程：括号x加15括号加x加括号x减10括号等于175。去掉括号整理得到：x加15加x加x减10等于175，合并同类项得到3x加5等于175。这就是我们要解的一元一次方程。
现在我们来解方程3x加5等于175。第一步是移项，把常数项5移到等号右边，得到3x等于175减5，即3x等于170。第二步是系数化为1，两边同时除以3，得到x等于170除以3，即x等于56又三分之二。这就是我们的答案。但是要注意，这个答案不是整数，这在实际问题中可能存在问题，因为书的数量应该是整数。