标题] 圆面积公式的形成 [文本] - 拼接后的“长条形”底边约等于**πr**，高等于**r**。 - 近似面积 = 底边 × 高 = πr × r = πr²。 - 当扇形数量趋近无穷时，拼接图形的面积趋近于圆的真实面积。 [动画] - 在“长条形”下方**动态显示公式**：面积 ≈ πr × r。 - 将公式简化为**S = πr²**，公式逐步**变色高亮**。 - 动画显示扇形数量从8增加到16、32，拼接后的图形渐渐变得更平滑、更像矩形。 - 用**放大镜特效**局部放大边缘，显示缝隙变小。 - 最后回到圆，**圆内部用鲜明颜色填充**，强调面积的完整性。

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圆是平面几何中最基本的图形之一。圆由圆心O和半径r确定，圆上所有点到圆心的距离都等于半径。圆的周长公式是C等于2πr，其中π是圆周率，约等于3.14159。理解这些基本概念是推导圆面积公式的基础。 拼接后的"长条形"底边约等于πr，高等于r。近似面积等于底边乘以高，即πr乘以r，得到πr²。当扇形数量趋近无穷时，拼接图形的面积会趋近于圆的真实面积。 拼接后的长条形底边约等于πr，高等于r。近似面积等于底边乘以高，即πr乘以r等于πr²。当扇形数量趋近无穷时，拼接图形的面积趋近于圆的真实面积。 基于拼接后的长条形，我们可以推导出圆的面积公式。长条形的底边约等于πr，高等于r。根据矩形面积公式，面积约等于底边乘以高，即πr乘以r，得到πr²。因此圆的面积公式是S等于πr²。 演示扇形数量增加对精度的影响。从8个扇形增加到16个、32个的过程中，每次变化后拼接图形变得更加平滑和接近矩形。使用放大镜特效局部放大边缘，可以看到缝隙逐渐变小。当扇形数量趋近无穷时，拼接图形趋近于完美矩形，面积趋近于圆的真实面积。