Resolver problemas de adición y sustraccion de fracciones
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Una fracción es una forma de representar partes de un todo. Está compuesta por dos números: el numerador, que indica cuántas partes tomamos, y el denominador, que indica en cuántas partes está dividido el total. Por ejemplo, un medio significa que tomamos una parte de dos partes iguales. Tres cuartos significa que tomamos tres partes de cuatro partes iguales. Y dos tercios significa que tomamos dos partes de tres partes iguales.
Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, la operación es muy sencilla. Para sumar fracciones con igual denominador, mantenemos el denominador y sumamos los numeradores. Por ejemplo, dos quintos más un quinto es igual a tres quintos. Para restar, hacemos lo mismo pero restando los numeradores. Cuatro séptimos menos dos séptimos es igual a dos séptimos. El denominador no cambia porque las partes tienen el mismo tamaño en ambas fracciones.
El mínimo común múltiplo, o MCM, es el menor número que es múltiplo de dos o más números dados. Existen dos métodos principales para encontrarlo. El primer método consiste en listar los múltiplos de cada número hasta encontrar el menor que sea común. Por ejemplo, para cuatro y seis: los múltiplos de cuatro son cuatro, ocho, doce, dieciséis; los múltiplos de seis son seis, doce, dieciocho. El menor común es doce. El segundo método usa factorización prima, especialmente útil con números primos como tres y cinco, donde el MCM es simplemente su producto: quince.
Las fracciones equivalentes representan la misma cantidad pero con diferentes números. Para crearlas, multiplicamos el numerador y denominador por el mismo número. Cuando queremos sumar o restar fracciones con denominadores diferentes, necesitamos convertirlas a fracciones equivalentes con el mismo denominador. Por ejemplo, para convertir un tercio y un cuarto, primero encontramos que el MCM de tres y cuatro es doce. Luego convertimos: un tercio se convierte en cuatro doceavos multiplicando por cuatro, y un cuarto se convierte en tres doceavos multiplicando por tres.
Para sumar fracciones con denominadores diferentes, seguimos un proceso sistemático. Primero, encontramos el mínimo común múltiplo de los denominadores. En nuestro ejemplo de un tercio más un cuarto, el MCM de tres y cuatro es doce. Segundo, convertimos cada fracción al denominador común: un tercio se convierte en cuatro doceavos, y un cuarto se convierte en tres doceavos. Tercero, sumamos los numeradores manteniendo el denominador común: cuatro más tres es igual a siete, por lo que el resultado es siete doceavos. La representación visual muestra cómo las partes se combinan para formar el resultado final.