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参数方程是数学中表示曲线的重要方法。与直角坐标方程不同，参数方程使用一个参数t来表示曲线上点的坐标。例如，圆的参数方程是x等于cos t，y等于sin t，这比直角坐标方程x平方加y平方等于1更直观地描述了点在圆上的运动。当参数t从0变化到2π时，点沿着单位圆运动一周，形成完整的圆形轨迹。
现在我们来看几种常见曲线的参数方程。首先是直线，其参数方程为x等于x0加at，y等于y0加bt，其中x0和y0是起点坐标，a和b决定直线的方向。圆的参数方程是x等于r乘以cos t，y等于r乘以sin t，其中r是半径。椭圆的参数方程是x等于a乘以cos t，y等于b乘以sin t，其中a和b分别是长轴和短轴的长度。当参数t变化时，我们可以看到点沿着这些曲线运动，形成不同的几何图形。